Matematické Fórum

MaaraP · 08. 02. 2019 13:19

Dobrý den,

nedokážu si poradit s derivováním složené funkce:

$f(x)=(x+2)^{x/7}$

Znám základní vzorec pro derivaci složených funkcí, ale ať do něj dosazuju jak chci, pořád mi to nevychází...
Díky

vlado_bb · 08. 02. 2019 13:26

↑ MaaraP: Vyrazy tohoto typu je vyhodne upravit pomocou rovnosti $a=e^{\ln a}$

Rumburak · 08. 02. 2019 13:29

↑ MaaraP:

Ahoj. Zde se bude hodit úprava tvaru

$a^b = \exp(\ln a^b) = \exp(b \ln a)$ platná pro $a > 0$ .

MaaraP · 11. 02. 2019 10:07

Díky za tip, dopočítal jsem, že po derivaci by to tedy vycházelo:

$\frac{d}{dx} f(x) = (e^{\frac{x*ln(x+2)}{7}})*(\frac{1}{7}*ln(x+2)+\frac{x}{7x+14})$

Desmos.com mi potvrdil, že to je dobře :)
Takže díky, pomohlo to.

Al1 · 11. 02. 2019 10:32 — Editoval Al1 (11. 02. 2019 10:33)

↑ MaaraP:
Zdravím,
případně ještě přepsat prvního činitele zase na $(x+2)^{x/7}$

Matematické Fórum

#1 08. 02. 2019 13:19

Derivace složené funkce

#2 08. 02. 2019 13:26

Re: Derivace složené funkce

#3 08. 02. 2019 13:29

Re: Derivace složené funkce

#4 11. 02. 2019 10:07

Re: Derivace složené funkce

#5 11. 02. 2019 10:32 — Editoval Al1 (11. 02. 2019 10:33)

Re: Derivace složené funkce

Zápatí