Matematické Fórum

kubikula123

Zdravím,
mám vypočítat pár příkladů do základů statistiky, něco sem spočítal, ale zaseknul jsem se na tomhle příkladu a vůbec netuším co s tím. Díky za jakoukoliv pomoc.

Vypočítejte, jaká je střední hodnota náhodné veličiny, která má normální rozdělení se směrodatnou odchylkou 12, jestliže pravděpodobnost, že tato náhodná veličina nabyde hodnoty větší než 312 je 75%.

jarrro · 13. 02. 2019 00:02

riešiš rovnicu
$\int\limits_{312}^{\infty}{\frac{1}{\sqrt{288\pi}}\mathrm{e}^{-\frac{$x-\mu$^2}{288}}\mathrm{d}x}=0.75$
S neznámou $\mu$
Teda
$\int\limits_{-\infty}^{\frac{\mu-312}{12}}{\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\mathrm{e}^{-\frac{t^2}{2}}\mathrm{d}t}=0.75\nl$

žabí hněv · 13. 02. 2019 10:29

$P(X>312)=1-P(X\le 312)=1-F(312)=1-\Phi(\frac{312-\mu}{12})=0.75$

Dál víš?

kubikula123

Ta teorie co tady píšete mi dává smysl :-)
problém je jak vypočítat ten integrál :-\

$1/\sqrt{2* \Pi }$ je konstanta, tu můžu přesunout před integrál, ale co dál?

Vyjde mi $\int e^-{t^{2}/2}\, dx$
Našel jsem, že se jedná o gausovský integrál, ale taky se tam píše, že pro něj není žádný neuričtý integrál a tak nevím jak integrovat abych mohl dopočítat určitý integrál (zdroj: https://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_integral), Nebo dělám něco špatně?

Zkoušel jsem wolfram alpha a výsledek je přibližně 303.7, což odpovídá když zpětně vypočítám normální rozdělení pro 312, se střední hodnotou 303,7 a odchylkou 12 tak mi vyjde 75%. Jenže já chci i pochopit postup jak to spočítat.

Jj · 14. 02. 2019 12:13 — Editoval Jj (14. 02. 2019 12:14)

↑ kubikula123:

Zdravím.

Jenže já chci i pochopit postup jak to spočítat.

Řekl bych, že podle dobré rady kolegy ↑ žabí hněv: pomocí tabulek standardního normálního rozložení.

kubikula123 · 14. 02. 2019 13:05

Dík moc, už je mi to jasné :-)

Nějak mně nedocházelo, že tu tabulku normálního rozdělení můžu můžu použít i opačným způsobem.

Matematické Fórum

#1 12. 02. 2019 22:34 — Editoval kubikula123 (12. 02. 2019 22:34)

Střední hodnota náhodné veličiny podle pravděpodobnosti

#2 13. 02. 2019 00:02

Re: Střední hodnota náhodné veličiny podle pravděpodobnosti

#3 13. 02. 2019 10:29

Re: Střední hodnota náhodné veličiny podle pravděpodobnosti

#4 14. 02. 2019 10:54 — Editoval kubikula123 (14. 02. 2019 11:01)

Re: Střední hodnota náhodné veličiny podle pravděpodobnosti

#5 14. 02. 2019 12:13 — Editoval Jj (14. 02. 2019 12:14)

Re: Střední hodnota náhodné veličiny podle pravděpodobnosti

#6 14. 02. 2019 13:05

Re: Střední hodnota náhodné veličiny podle pravděpodobnosti

Zápatí