Matematické Fórum

mulder · 28. 02. 2019 20:08

Dobrý večer,
počítám rovnice nekonečných řad a mám menší dilema:
$1+\frac{2}{x}+\frac{4}{x^{2}}+\frac{8}{x^{3}}+...+=\frac{4x-3}{3x-4}$
Vypočítal jsem součet řady $\frac{x}{x-2}$
Poté jsem to dosadil do rovnice a vyšli mi dva kořeny 1 a 6, ale ve výsledku je jen kořen s hodnotou 6.
Kde je prosím chyba?
Děkuji

Ferdish

Pre kvocient nekonečného geometrického radu, ktorý možno sčítať, platí istá podmienka. Musíš overiť, či oba tebou nájdené korene túto podmienku spĺňajú.

mulder · 28. 02. 2019 20:17

↑ Ferdish:Teď moc nechápu tu otázku. Ale našel jsem, že když tam dosadím oba kořeny, tak jednou je kvocient roven dvěma a to je větí než 1 a po dosazení druhého kořene, vyjde kvocient 1/3 což je již menší. Tak asi proto je výsledek jen jeden kořen?

Ferdish · 28. 02. 2019 20:31

↑ mulder:
Ja som ti ani žiadnu otázku nekládol. Len som poukázal na to, že svoje riešenia musíš overiť tým, či spĺňajú podmienku konvergencie, tj či pre kvocient platí $|q|<1$ .

Viď Odkaz.

Matematické Fórum

#1 28. 02. 2019 20:08

řešení rovnice

#2 28. 02. 2019 20:12 — Editoval Ferdish (28. 02. 2019 20:28)

Re: řešení rovnice

#3 28. 02. 2019 20:17

Re: řešení rovnice

#4 28. 02. 2019 20:18 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: už zbytečné

#5 28. 02. 2019 20:31

Re: řešení rovnice

Zápatí