Matematické Fórum

MartinF22 · 11. 03. 2019 11:15

Dobrý deň, mám túto úlohu:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-03/99304_doska.jpg
Zrýchlenie kocky som vypočítal:
$F_{k} = F -F_{TD} = m*a_{k}$
$100N-0,4*10kg*9,8m/s^{2} = 10kg*a_{k}$
$a_{k} = 6,08m/s^{2}$
Ale chcem sa spýtať, ako vypočítam zrýchlenie dosky: Mám aj pri doske počítať s tou silou 100N, čo pôsobí na kocku?
ďakujem

rughar · 11. 03. 2019 16:14

↑ MartinF22:

Zrychleni kostky neni spocitane spravne. Bude zaviset na zrychleni desky. Musi se to pocitat jako celek. Co kdyby deska vazila treba jen jeden gram? Efektivne by se tak pohybovala kostka bez treni.

Soustava "kostka+deska" se pohybuje kupredu bez treni a celkove zrychleni je rovno sile. Bude platit

$m_d a_d + m_k a_k = F$

Druha rovnice by nam mela povedet, jake bude zrychleni pouze desky. Ta nema potuchy o pusobici sile na kostku. Vi jen to, ze seshora o ni tre nejaka kostka o hmotnosti 10kg.

$m_d a_d = m_k g f$

Za predpokladu, ze je sila dostatecne velka, aby prekonala staticke treni (za f se dosadi f_s a spocita se, jestli vychazi pro kostku kladne hodnoty), se pak soustava techto rovnic vyresi s dosazenim f_d za f

Pokud by sila dostatecne velika nebyla, aby bylo prekonano staticke treni, telesa se budou pohybovat spolecne a k prvni rovnici bude treba pouzit na misto druhe rovnice

$a_d = a_k$

MartinF22 · 11. 03. 2019 18:36

↑ rughar:
Dobrý deň,
statická trecia sila mi vyšla $0,6*98N = 58,8N$ , čo je menšie ako $F=100N$ a teda kocka bola uvedená do pohybu?
Prosím Vás a tu $m_d a_d = m_k g f$ pravá strana rovnosti predstavuje tú dynamickú treciu silu, ktorou kocka pôsobí na dosku?
Ďakujem.

rughar · 14. 03. 2019 12:30

↑ MartinF22:

Odpoved na prvni otazku je ano.
Odpoved na druhou otazku je: Vzhledem k tomu, ze se kostka dala do pohybu, tak je potreba pouzit dynamickou treci silu na dopocitani prikladu.

Matematické Fórum

#1 11. 03. 2019 11:15

Zrýchlenie telies

#2 11. 03. 2019 16:14

Re: Zrýchlenie telies

#3 11. 03. 2019 18:36

Re: Zrýchlenie telies

#4 14. 03. 2019 12:30

Re: Zrýchlenie telies

Zápatí