Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 20. 03. 2019 18:32 — Editoval Petr1111 (20. 03. 2019 19:00)
Planimetrie-výpočet
Prosím o řešení příkladu:
Do čtverce ABCD je vepsán rovnostranný trojúhelník XYZ, kde bod X=A, Y leží na straně BC a bod Z leží na straně CD. Vyjádřete délku strany trojúhelníku v závislosti na délce straně čtverce.
Offline
#2 20. 03. 2019 19:38
Re: Planimetrie-výpočet
↑ Petr1111:
AHOJ.
Ja si nakreslila obrazek a vyjafrila si 3 pravouhle trojuhelniky pomoci Pythagorek.Vyslo mi z toho,ze trojABY je shodny s troj A DZ.Uhel v trojuhelniku u vrcholu A je 60 st,zbyvajici uhly by tedy mely byt 15 st(shodnost trojuh)
.No a pak bych vyuzila ,ze vzdalenost BY urcim pomoci napr strany rovnostr trojuhelniku a sinu,a ze vsechny 4 obsahy musi byt stejne,jako je obsah ctverce.
To je jen takovy napad. Treba existuje rychlejsi reseni.
tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.
Offline
#3 20. 03. 2019 19:49
#4 20. 03. 2019 20:21
Re: Planimetrie-výpočet
Zdravím. Pro výpočet délky strany rovnostranného trojúhelníku lze pak už využít i goniometrickou fci ostrého úhlu v pravoúhlém trojúhelníku (přilehlá ku přeponě). :)
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#5 20. 03. 2019 21:11
Re: Planimetrie-výpočet
↑ krakonoš:
Na to, že trojúhelniky ABY a ADZ jsou shodné, nepotřebuješ žádné Pythagorovky. To plyne přímo z věty o shodnosti trojúhelníků. Tyto trojúhelníky se shodují ve dvou stranách a v úhlu proti větší z nich.
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#6 20. 03. 2019 21:38
Re: Planimetrie-výpočet
↑ zdenek1:
Take je to mozne.Ja nic nenamitam.To zalezi,jak se na to zrovna clovek podiva.Ja nabidla zakladni princip reseni ,protoze se k uloze delsi dobu nikdo nehlasil a upozornila jsem na moznost jednodussiho reseni predem.
tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.
Offline