Matematické Fórum

david_svec · 31. 03. 2019 09:37

Zdravím,

mám zadanou funkci:
$y =(\frac{a^{2}+1}{a^{2}-1})^{x}$

Mám určit pro které reálné hodnoty parametru a je funkce klesající.

Můj názor: jedná je tedy o exponenciální funkci, která je klesající pokud výraz v závorce je z intervalu (0;1). Pak jsem se zamyslel a uvědomil si, že výraz nikdy nemůže být z daného intervalu, protože když dosadím za a jakékoliv hodnoty, výraz bude mít vždy hodnotu čitatele větší o 2 než jmenovatel. Takže podle mě nemá úloha řešení. Je má teorie správná? :) Děkuji za odpověď.

gadgetka · 31. 03. 2019 12:16

Zdravím, ano, máš pravdu, v případě, že bys za "a" dosadil číslo z intervalu (0;1), základ exponenciální fce by byl záporný, což nelze. Tato funkce bude v celém svém definičním oboru rostoucí. :)

david_svec · 31. 03. 2019 12:19

↑ gadgetka:

Děkuji za upřesnění. :)

Matematické Fórum

#1 31. 03. 2019 09:37

Klesajicí funkce

#2 31. 03. 2019 12:16

Re: Klesajicí funkce

#3 31. 03. 2019 12:19

Re: Klesajicí funkce

Zápatí