Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#26 27. 08. 2009 16:39
Re: Největší číslo zapsatelné ve 150 znacích
Mimochodem, ta funkce co jsi vymyslel je v reálu prakticky stejně rychle rostoucí, jako tzv. Grahammova funkce G, přečemž G(64) je tzv. Grahamovo číslo, které je prý největším číslem jaké bylo kdy použito v nějakém seriózním matematickém důkazu :)
Samozřejmě G64 je nesrovnatelně větší, než cokoliv co tu zatím padlo...
Offline
#27 27. 08. 2009 17:08 — Editoval Mephisto (27. 08. 2009 17:09)
Re: Největší číslo zapsatelné ve 150 znacích
Ještě zkusíme vymyslet krátkou a korektní definici té tvé posloupnosti:
r(p,m,n) budeme interpretovat jako: m {p-ární operace} n, tj. r(p,m,n)=m^^...^^n, kde je p těch šipeček.
(1) r(1,m,n)=m^n
(2) r(p,m,1)=m
(3) r(p+1,m,n+1) = r(p,m,r(p+1,m,n))
a to je vše :)
Ta tvoje funkce pak bude
a(0)=r(2,2,2)
a(n+1)=r(a(n),a(n),a(n))
Offline
#28 23. 09. 2014 20:06
Re: Největší číslo zapsatelné ve 150 znacích
Největší číslo v této diskuzi(kromě tohoto příspěvku), které kdy padne PLUS JEDNA.
:D
A mimochodem, jsem laik, tak mě nepranýřujte, jestli jsem udělal nějakou faktickou chybu v příspěvku, určitě by to šlo do těch 150 znaků dostat.
Offline
#29 25. 09. 2014 18:57
Re: Největší číslo zapsatelné ve 150 znacích
↑ Toothless:
Ok: to iste hovorim ja. A dostavame ze ziadne take cislo uz byt nemoze, lebo by muselo byt aspon o 2 vacsie od seba.
Offline
#30 25. 09. 2014 22:23
- check_drummer
- Příspěvky: 4623
- Reputace: 99
Re: Největší číslo zapsatelné ve 150 znacích
↑ Toothless:
Co když v této diskusi padne číslo, které vyžaduje přesně 150 znaků? Potom Tvé "+1" již bude delší než povolená délka zápisu.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#32 28. 09. 2014 22:20
- check_drummer
- Příspěvky: 4623
- Reputace: 99
Re: Největší číslo zapsatelné ve 150 znacích
↑ Toothless:
Představme si každý příspěvek doplněn výrazy +0+0+0... tak, aby obsahoval 149 nebo 150 znaků... Pak už to použít nepůjde.
Obecně má tato úloha řešení, protože možných výrazů je je jen konečně mnoho a tedy existuje mezi nimi maximum. (Samozřejmě pokud zakážeme autoreferenční konstrukce typu "o 1 větší než číslo popsané touto větou", apod.)
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#33 01. 10. 2014 15:48 Příspěvek uživatele Toothless byl skryt uživatelem Toothless. Důvod: Zpětně mi přijde naprosto stupidní a matoucí
#34 08. 01. 2020 09:22
Re: Největší číslo zapsatelné ve 150 znacích
Chce to přidat nějaké větší čísla, třeba něco s Kruskalovou funkcí TREE()
Př.:
a(0)=G_64
a(n+1)=TREE(TREE(...TREE(a(n)...)) // dopočet do 150 znaků
a(G_64)
Nebo Př.:
b=a_0(0)=TREE(G_99)
a_0(n+1)=TREE(a_0(n))
a_(m+1)(n)=TREE(a_m(a_m(TREE(n))))
a_(b)(b)
Offline
#35 08. 01. 2020 10:52 — Editoval venca611 (08. 01. 2020 10:54)
Re: Největší číslo zapsatelné ve 150 znacích
A nebo asi aktuálně největší číslo
Odkaz
D(k) je součet všech možných kombinací bitových řetězců o délce k
D^5(99)=D(D(D(D(D(99)))))>>TREE(3)
Př.
a(n)=D^n(n)
b(n)=a^n(n)
...
zzzz(n)=zzzy^n(n)
zzzz(TREE(G_64))
nebo Př.
z=D^(TREE(G64))(TREE(G64))
a0(n)=D^(D^n(n))(n)
a(m+1)(n)=D^(D^m(a(m)(n)))(a(m)(n))
b=a(a(z)(z))(a(z)(z))
c0=D^(D^b(b)(D^b(b))
c(n+1)=c^c(n)(c(n))
c(b)
Offline
#38 08. 01. 2020 21:42 — Editoval venca611 (09. 01. 2020 03:19)
Re: Největší číslo zapsatelné ve 150 znacích
tady už začíná být trochu problém o konečnosti tohohle čísla, dokud nebudeme vytvářet
nové funkce rychlejší, než nejrychlejší rostoucí funkce, tak by to mohlo být konečné číslo,
které je definované počtem znaků k v Rayo(k), které reprezentují nejvyšší hodnotu z nejlepší kombinace funkcí, čísel, rekurzí atd.
(nebo něco takového)
Rayo´s_number
is-rayos-number-really-that-big
ale zase, když někdo vymyslí toto číslo + 2, tak se moje číslo samo zvedne a bude největší :D, jen pak se i to něčí zvedne
a asi se dostaneme do nekonečné rekurze
př.:
Rayo(10^100)
př.:
Rayo(Rayo(Rayo(Rayo(Rayo(Rayo(Rayo(Rayo(Rayo(Rayo(10^100))))))))))
možná by nebylo na škodu přidat časovou nebo lépe časoprostorovou závislost, aby to číslo opravdu mohlo být konečné a vše by se zpočítalo až po zastavení časoprostoru a tím i všech těch funkcí, co by mohli být podobné této a pak už by jen stačilo efektivně vyplnit 150 znaků
Offline