Matematické Fórum

Mephisto · 27. 08. 2009 16:39

Mimochodem, ta funkce co jsi vymyslel je v reálu prakticky stejně rychle rostoucí, jako tzv. Grahammova funkce G, přečemž G(64) je tzv. Grahamovo číslo, které je prý největším číslem jaké bylo kdy použito v nějakém seriózním matematickém důkazu :)

Samozřejmě G64 je nesrovnatelně větší, než cokoliv co tu zatím padlo...

Mephisto

Ještě zkusíme vymyslet krátkou a korektní definici té tvé posloupnosti:

r(p,m,n) budeme interpretovat jako: m {p-ární operace} n, tj. r(p,m,n)=m^^...^^n, kde je p těch šipeček.

(1) r(1,m,n)=m^n
(2) r(p,m,1)=m
(3) r(p+1,m,n+1) = r(p,m,r(p+1,m,n))
a to je vše :)

Ta tvoje funkce pak bude
a(0)=r(2,2,2)
a(n+1)=r(a(n),a(n),a(n))

Toothless · 23. 09. 2014 20:06

Největší číslo v této diskuzi(kromě tohoto příspěvku), které kdy padne PLUS JEDNA.

:D

A mimochodem, jsem laik, tak mě nepranýřujte, jestli jsem udělal nějakou faktickou chybu v příspěvku, určitě by to šlo do těch 150 znaků dostat.

Xellos · 25. 09. 2014 18:57

↑ Toothless:

Ok: to iste hovorim ja. A dostavame ze ziadne take cislo uz byt nemoze, lebo by muselo byt aspon o 2 vacsie od seba.

check_drummer · 25. 09. 2014 22:23

↑ Toothless:
Co když v této diskusi padne číslo, které vyžaduje přesně 150 znaků? Potom Tvé "+1" již bude delší než povolená délka zápisu.

Toothless · 28. 09. 2014 18:52

Ale ten příspěvek je pod 150 znaků, a o to jde.

A, upřesnění:Největší číslo v této diskuzi(kromě tohoto příspěvku a příspěvků tohoto typu), které kdy padne plus jedna.

check_drummer · 28. 09. 2014 22:20

↑ Toothless:
Představme si každý příspěvek doplněn výrazy +0+0+0... tak, aby obsahoval 149 nebo 150 znaků... Pak už to použít nepůjde.

Obecně má tato úloha řešení, protože možných výrazů je je jen konečně mnoho a tedy existuje mezi nimi maximum. (Samozřejmě pokud zakážeme autoreferenční konstrukce typu "o 1 větší než číslo popsané touto větou", apod.)

venca611 · 08. 01. 2020 09:22

Chce to přidat nějaké větší čísla, třeba něco s Kruskalovou funkcí TREE()

Př.:
a(0)=G_64
a(n+1)=TREE(TREE(...TREE(a(n)...)) // dopočet do 150 znaků
a(G_64)

Nebo Př.:
b=a_0(0)=TREE(G_99)
a_0(n+1)=TREE(a_0(n))
a_(m+1)(n)=TREE(a_m(a_m(TREE(n))))
a_(b)(b)

venca611

A nebo asi aktuálně největší číslo
Odkaz
D(k) je součet všech možných kombinací bitových řetězců o délce k
D^5(99)=D(D(D(D(D(99)))))>>TREE(3)

Př.
a(n)=D^n(n)
b(n)=a^n(n)
...
zzzz(n)=zzzy^n(n)
zzzz(TREE(G_64))

nebo Př.
z=D^(TREE(G64))(TREE(G64))
a0(n)=D^(D^n(n))(n)
a(m+1)(n)=D^(D^m(a(m)(n)))(a(m)(n))
b=a(a(z)(z))(a(z)(z))
c0=D^(D^b(b)(D^b(b))
c(n+1)=c^c(n)(c(n))
c(b)

MichalAld · 08. 01. 2020 12:15

Číslo o jedničku větší než dokáže kdokoliv z vás napsat pomocí těch 150 znaků...

edison · 08. 01. 2020 13:10

To už tady bylo (a moc se to nelíbilo), takže musíš dát o 2:-)

venca611

tady už začíná být trochu problém o konečnosti tohohle čísla, dokud nebudeme vytvářet
nové funkce rychlejší, než nejrychlejší rostoucí funkce, tak by to mohlo být konečné číslo,
které je definované počtem znaků k v Rayo(k), které reprezentují nejvyšší hodnotu z nejlepší kombinace funkcí, čísel, rekurzí atd.
(nebo něco takového)
Rayo´s_number
is-rayos-number-really-that-big

ale zase, když někdo vymyslí toto číslo + 2, tak se moje číslo samo zvedne a bude největší :D, jen pak se i to něčí zvedne
a asi se dostaneme do nekonečné rekurze

př.:
Rayo(10^100)

př.:
Rayo(Rayo(Rayo(Rayo(Rayo(Rayo(Rayo(Rayo(Rayo(Rayo(10^100))))))))))

možná by nebylo na škodu přidat časovou nebo lépe časoprostorovou závislost, aby to číslo opravdu mohlo být konečné a vše by se zpočítalo až po zastavení časoprostoru a tím i všech těch funkcí, co by mohli být podobné této a pak už by jen stačilo efektivně vyplnit 150 znaků

Matematické Fórum

#26 27. 08. 2009 16:39

Re: Největší číslo zapsatelné ve 150 znacích

#27 27. 08. 2009 17:08 — Editoval Mephisto (27. 08. 2009 17:09)

Re: Největší číslo zapsatelné ve 150 znacích

#28 23. 09. 2014 20:06

Re: Největší číslo zapsatelné ve 150 znacích

#29 25. 09. 2014 18:57

Re: Největší číslo zapsatelné ve 150 znacích

#30 25. 09. 2014 22:23

Re: Největší číslo zapsatelné ve 150 znacích

#31 28. 09. 2014 18:52

Re: Největší číslo zapsatelné ve 150 znacích

#32 28. 09. 2014 22:20

Re: Největší číslo zapsatelné ve 150 znacích

#33 01. 10. 2014 15:48 Příspěvek uživatele Toothless byl skryt uživatelem Toothless. Důvod: Zpětně mi přijde naprosto stupidní a matoucí

#34 08. 01. 2020 09:22

Re: Největší číslo zapsatelné ve 150 znacích

#35 08. 01. 2020 10:52 — Editoval venca611 (08. 01. 2020 10:54)

Re: Největší číslo zapsatelné ve 150 znacích

#36 08. 01. 2020 12:15

Re: Největší číslo zapsatelné ve 150 znacích

#37 08. 01. 2020 13:10

Re: Největší číslo zapsatelné ve 150 znacích

#38 08. 01. 2020 21:42 — Editoval venca611 (09. 01. 2020 03:19)

Re: Největší číslo zapsatelné ve 150 znacích