Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé úlohy z matematické analýzy
- » Definite Integration (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 18. 04. 2019 13:24
- stuart clark
- Příspěvky: 1015
- Reputace: 7
Definite Integration
Evaluation of ![$\displaystyle \int^{2\pi(n^2+1)}_{2\pi n^2}\frac{1}{\bigg[(a^2+b^2)+(a^2-b^2)\cos x)\bigg]^2}dx$](/mathtex/ab/abda0a843da0fae222afec905bc048be.gif "kopírovat do textarea")
where 
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) byk7)
#2 18. 04. 2019 18:50 — Editoval laszky (18. 04. 2019 23:59)
Re: Definite Integration
leads to integral![$\frac{1}{2}\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{(t^2+1)\,\mathrm{d}t}{(a^2t^2+b^2)^2} \;\; =\;\; \frac{1}{2} \left[\frac{(a^2+b^2)\mathrm{atan}\left(\frac{at}{b}\right)}{2a^3b^3}+\frac{(a^2-b^2)t}{2a^2b^2(a^2t^2+b^2)}\right]_{-\infty}^{+\infty} \;\; = \;\; \frac{\pi(a^2+b^2)}{4a^3b^3}$](/mathtex/fc/fca471e4ad546890a5379e8b6e191f65.gif "kopírovat do textarea")
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé úlohy z matematické analýzy
- » Definite Integration (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)