Matematické Fórum

eva6 · 27. 04. 2019 15:39

Ahojte, mám problém s jednou úlohou:
,,Daná je priamka p: x - y =0 a bod L [6;2]. Určite všetky kružnice, pre ktoré platí: prechádzajú bodom L, ich stred je na osi x, priamka p je ich dotyčnicou."
Stále sa ocitám v kruhu, mám vždy jednu neznámu navyše. Ďakujem!!

zdenek1 · 27. 04. 2019 16:01

↑ eva6:
Jelikož je střed na ose $x$ , bude rovnice kružnice
$(x-m)^2+y^2=r^2$ - dosazením souřadnic bodu $L$ dostáváš jednu rovnici.

Protože je přímka p tečna, bude $d(p,S)=r$ (vzdálenost středu od tečny = poloměr)
Použitím vzorce pro vzdálenost bodu od přímky (který znáš, nebo si ho vygůglíš), dostaneš
$\frac{|m|}{\sqrt2}=r$

a máš 2 rovnice pro 2 neznámé

Matematické Fórum

#1 27. 04. 2019 15:39

Analytické vyjadrenie priamky, kružnice

#2 27. 04. 2019 16:00 Příspěvek uživatele Ferdish byl skryt uživatelem Ferdish. Důvod: Zle prečítané zadanie

#3 27. 04. 2019 16:01

Re: Analytické vyjadrenie priamky, kružnice

Zápatí