Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 29. 04. 2019 15:20 — Editoval stuart clark (29. 04. 2019 15:21)

stuart clark
Příspěvky: 1010
Reputace:   
 

Integration Inequality

$\displaystyle \int^{2a-b}_{a-2b}\bigg|\sqrt{3b(2a-b)+2(a-2b)-x^2}-\sqrt{3a(2b-a)+2(2a-b)-x^2}\bigg|dx\leq \bigg(\sqrt{3}-\frac{\pi}{3}\bigg)(a^2+b^2)$

Offline

 

#2 30. 04. 2019 02:25 — Editoval laszky (30. 04. 2019 02:29)

laszky
Příspěvky: 2249
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   193 
 

Re: Integration Inequality

↑ stuart clark:

Hi. Is it correct that there can be square roots of negative values? For instance, for $a=2$, $b=1$ we obtain

$\displaystyle \int^{3}_{0}\bigg|\sqrt{9-x^2}-\sqrt{6-x^2}\bigg|\,\mathrm{d}x \;\; \leq \;\; \bigg(\sqrt{3}-\frac{\pi}{3}\bigg)\cdot5$

Hence, absolute value of complex number has to be considered for $x\in(\sqrt{6},3)$.

Offline

 

#3 30. 04. 2019 16:39

stuart clark
Příspěvky: 1010
Reputace:   
 

Re: Integration Inequality

I will conform it from original source ↑ laszky:

Offline

 

#4 08. 05. 2019 12:58

stuart clark
Příspěvky: 1010
Reputace:   
 

Re: Integration Inequality

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-05/13071_20190502_135153.jpg

Offline

 

#5 18. 05. 2019 16:36

laszky
Příspěvky: 2249
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   193 
 

Re: Integration Inequality

↑ stuart clark:

Hi, the expressions under the square root are not the same as you have written.

Offline

 

#6 21. 05. 2019 05:29

stuart clark
Příspěvky: 1010
Reputace:   
 

Re: Integration Inequality

Yes ↑ laszky: you are Right

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson