Matematické Fórum

Anna12 · 18. 05. 2019 18:48

Dobrý den, potrebuji poradit s příkladem, pro které kladné číslo m je ohniskem paraboly $y^{2}=mx+4y$ bod osy y soustavy souřadnic? Určete takovou parabolu. Která tečna této paraboly má směrnici k=1? Urči bod dotyku. Dospěla jsem jen ke vzorci $(y-2)^{2}=m(x+\frac{4}{m})$ a že vrchol má souřadnice [x;2] a F [0;2] díky za pomoc :)

Al1 · 18. 05. 2019 22:04

↑ Anna12:
Zdravím,

rovnici na vrcholový tvar jsi upravila správně, ohnisko máš dobře. Lze také určit první souřadnici vrcholu, když $x+\frac{4}{m}=0$
Urči také parametr p z rovnice paraboly $(y-y_{V})^2=2p(x-x_{V})$ .
A pak si uvědom, jak získáš x-ovou souřadnici ohniska, která je rovna 0, máš-li x-ovou souřadnici vrcholu a parametr p.

Anna12 · 19. 05. 2019 11:38

Nevim furt jak urcit tu prvni souradnici vrcholu, respektive x. Mohu si ji vyjadrit jako - 4/m ale nevím jak prijit na m. Díky :)

Al1 · 19. 05. 2019 12:05

↑ Anna12:
Ano, vrchol je $\left[-\frac{4}{m}, 2\right]$ , dále $2p=m$ . Ohnisko pak má souřadnice $\left[-\frac{4}{m}\pm \frac{p}{2},2\right]=[0, 2]$

Anna12 · 19. 05. 2019 12:17

Aha takhle, dekuji moc :)

Matematické Fórum

#1 18. 05. 2019 18:48

Parabola

#2 18. 05. 2019 22:04

Re: Parabola

#3 19. 05. 2019 11:38

Re: Parabola

#4 19. 05. 2019 12:05

Re: Parabola

#5 19. 05. 2019 12:17

Re: Parabola

Zápatí