Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 20. 05. 2019 10:06

Batman23
Příspěvky: 28
Reputace:   
 

Konstrukce trojúhelníků

Dobrý den, mám problém s dvěma konstrukcemi.

1. $\beta $ = 30° , $\gamma $ = 45° , v$_{a}$ = 5 cm
2. b = 4 cm , v$_{b}$ = 5 cm , c = 2 cm



1. úlohu jsem zkoušel řešit tím, že jsem začal výškou a pak pomocí oblouků, ale nevím jak dál. U 2. všechno mám, ale nejde to zkonstruovat tak bych rád, kdyby se na to někdo kouknul, jestli to jde nebo ne. Děkuji za každou radu.

Offline

 

#2 20. 05. 2019 11:18 — Editoval gadgetka (20. 05. 2019 11:23)

gadgetka
Příspěvky: 8561
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Konstrukce trojúhelníků

Ahoj, k prvnímu příkladu: strana a je na výšku kolmá, čili průsečíky kolmice na $v_a$ a dvou oblouků ti dají zbývající vrcholy B, C.

k 2) strana c, Thaletova kružnice, kružnice se středem B a poloměrem v_b => $B_0$, polopřímka $AB_0$, kružnice se středem A a poloměrem b => C.
Příště prosím každý dotaz zvlášť do samostatných témat. :)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#3 20. 05. 2019 11:35 — Editoval vanok (20. 05. 2019 11:41)

vanok
Příspěvky: 14320
Reputace:   740 
 

Re: Konstrukce trojúhelníků

Pozdravujem ↑ gadgetka:, ↑ Batman23:
Mozne navody na konstrukcie
1) narysuj lubovolnom trojuholnik z danym uhlami ( ked mas dva mas ich vsetky tri ...) a pouzi rovnolahlost. (=stejnolahlost)
2)najprv mozes narysovat AC=b, potom rovnobezku z tou stranou vzdialenu 5cm. (=dlzka vysky) a potom z bodu A kruzznicuu polomeru 2 cm, ak nenajddes priecik z rovnobezkou, co mozes povedat?
(. Dana uloha nemusi mat vzdy riesenie)


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 20. 05. 2019 12:18

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Konstrukce trojúhelníků

Zdravím, uniká mi něco?

1) Nechť $A_0$ je pata výšky $v_a$. Pak přece lehce dopočteme úhly $CAA_0$ a $BAA_0$ a obě části trojúhelníku už lehce zkonstruujeme.

2) Další možný přístup. Buď $B_0$ pata výšky $v_b$, pak umíme sestrojit trojúhelník $ABB_0$. Nyní na přímce $AB_0$ najdeš odpovídající bod(y) C.


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#5 20. 05. 2019 12:27

gadgetka
Příspěvky: 8561
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Konstrukce trojúhelníků

↑ byk7:

Zdravím, a co když nešlo o konstrukci dopočtem... ;)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#6 20. 05. 2019 12:33 — Editoval Batman23 (20. 05. 2019 12:34)

Batman23
Příspěvky: 28
Reputace:   
 

Re: Konstrukce trojúhelníků

↑ byk7:

Tu 2. konstrukci jsem řešil, že jsem si umístíl úsečku b (CA), bod B je od ní vzdálen 5 cm (vb) tak jsem udělal kolmici a ve vzdálenosti 5 cm roznoběžku na CA, poté vzdálenost AB (c) jsou 2 cm, tak jsem vzal kružnici se středem v bodě A o poloměru 2 cm (c) a kde se protne kružnice a rovnoběžka bude bod B, ale neprotnou se, jelikož c je jen 2 cm :D

Ano, přes patu výšky jsem to také zamýšlel, označil jsem si jí P a umístil úsečku AP, ale když jsme dělali konstrukce, nikdy jsme úhly nedopočítávali, vždy jsme se snažili najít nějaké řešení, takže zkusím udělat tu kolmici na ní a potom ty oblouky.

Mimochodem, neexistuje nějaký program, kde by se dali procvičit konstrukce?

Offline

 

#7 20. 05. 2019 12:47

gadgetka
Příspěvky: 8561
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Konstrukce trojúhelníků


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#8 20. 05. 2019 13:49

Batman23
Příspěvky: 28
Reputace:   
 

Re: Konstrukce trojúhelníků

↑ gadgetka:

stáhnul jsem si tu geometrii, ale nevím jak tam mám udělat ty oblouky z té 1. úlohy :D, nevíte jak na to?

Offline

 

#9 20. 05. 2019 14:25 — Editoval gadgetka (20. 05. 2019 14:27)

gadgetka
Příspěvky: 8561
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Konstrukce trojúhelníků

Vím, pošlu ti soukromou zprávu. Ale dřív než v deset večer se k ní asi nedostanu, tak ti třeba mezitím odpoví někdo jiný. ;)

P. S. Jen zkratkovitě. Postupuješ stejně, jako kdybys to rýsoval na papír. ;)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#10 20. 05. 2019 15:19

Batman23
Příspěvky: 28
Reputace:   
 

Re: Konstrukce trojúhelníků

↑ gadgetka:

Už jsem to na asi přišel teda na papír. Chtěl jsem poslat foto, ale můžu uploadovat jen obrázky do ma 500 Kb 😢.  Ještě mám problém s jednou konstrukcí, nechci otevírat nové téma, když už se tu o tomto tématu bavíme tak to dám sem. Strana b je 6 cm, výška na stranu a je 4 cm a výška na stranu c je 5 c. Asi bych si označil patu výšky na stranu c P, takže umístín úsečku CP, dále bych na ní udělal kolmici, s tím že P bude té kolmici náležet. Pak kružnici se středem v bodu C s poloměrem b (6 cm), tak bych dostal trojúhelník  APC. Pak nevím co dál a i tak se mi ta kružnice s kolmicí neprotnou.

Offline

 

#11 20. 05. 2019 15:27

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Konstrukce trojúhelníků

↑ Batman23:

Ale no tak, už ↑ gadgetka: zmiňovala pravidlo 1 téma = 1 problém/úloha.


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson