Matematické Fórum

matika096 · 29. 05. 2019 16:56

Dobrý den, mám zadanou posloupnost. n-té členy jsem vymýšlela z hlavy ale u tohohle příkladu nevím ani diferenci.
Potřebovala bych postup, jak přijít na n-tý člen této posloupnosti. Jsem úplně ztracená

$4, \frac{13}{5}, \frac{9}{4}, \frac{23}{11}, 2, \frac{33}{17}, \frac{19}{10}, \frac{43}{23}$

Ferdish · 29. 05. 2019 17:10

Keď spomínaš diferenciu - si si istá, že má ísť o aritmetickú postupnosť?

Ináč, ja by som skúsil úpravu na spoločného menovateľa, aj keď nebude zrovna malý, keďže viacero členov má prvočíselného menovateľa.

zdenek1 · 29. 05. 2019 17:14

↑ matika096:
$\frac41, \color{red}\frac{13}5, \color{black}\frac{4+5}{1+3}, \color{red}\frac{13+10}{5+6}, \color{black}\frac{9+5}{4+3}, \color{red}\frac{23+10}{11+6}, \color{black}\frac{14+5}{7+3}, \color{red}\frac{33+10}{17+6}$

prostě jsou to dvě posloupnosti v sobě a ještě nejsou aritmetické.
A ještě ti tu spousta lidí napíše, že pokud není daný předpis, pravidla dalších členů si můžeš vymyslet, jaká chceš.

laszky · 29. 05. 2019 17:18

↑ zdenek1:

A nebo $\frac{3+5n}{3n-1}$ ?

zdenek1 · 29. 05. 2019 18:29

↑ laszky:
dobrý :)

byk7 · 29. 05. 2019 20:45

Podle mě
$a_n=\frac{1}{6881600}$-729 n^7 + 26001 n^6 - 389367 n^5 + 3176955 n^4 - 15306336 n^3 + 43947924 n^2 - 71463088 n + 67535040$$

Rumburak

↑ matika096:

Ahoj.

"Hádat" bez dalších informací tvar obecného členu posloupnosti pouze na základě několika
daných členů není korektní matematickou úlohou. Například zadání

(1) $a_1 = 1, a_2 = 2, a_3 = 3$ ,

v nás sice může vyvolat asociaci s posloupností

(2) $a_n = n$ pro každé přirozené $n$ ,

avšak - striktně vzato - tvzení (2) ze samotných předpokladů (1) nijak neplyne.

Příklad: Házíme-li hrací kostkou, může se stát, že první tři hody povedou po řadě k číslům 1, 2, 3,
ale zároveň je jasné, že výsledkem sedmého hodu určitě nebude číslo 7.

Matematické Fórum

#1 29. 05. 2019 16:56

Posloupnost- vymýšlení n-tého členu

#2 29. 05. 2019 17:10

Re: Posloupnost- vymýšlení n-tého členu

#3 29. 05. 2019 17:14

Re: Posloupnost- vymýšlení n-tého členu

#4 29. 05. 2019 17:18

Re: Posloupnost- vymýšlení n-tého členu

#5 29. 05. 2019 18:29

Re: Posloupnost- vymýšlení n-tého členu

#6 29. 05. 2019 20:45

Re: Posloupnost- vymýšlení n-tého členu

#7 30. 05. 2019 11:19 — Editoval Rumburak (30. 05. 2019 12:31)

Re: Posloupnost- vymýšlení n-tého členu

Zápatí