Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 06. 2019 23:28 — Editoval cheethell (04. 06. 2019 23:30)
Tecna, normála
Ahoj,
počítám tecnu a normalu funkce f(x) = (e^x)*(x^2+1)
, dále vím že tečna je rovnoběžná s osou x.
Řekl jsem si, že tečna bude rovnoběžná právě když bude derivace funkce rovna 0. Abych našel hrot funkce.
Z prvni derivace f'(x) =(e^x)*(x+1)^2 jsem vypocital x=-1
Dále jsem dosadil do vzorce pro rovnici tecny a vysla rovnice y=2/e. Podle grafu dané funkce mi to přijde jako nesmysl. Co myslíte, případně jak na to ? A jak vypočítat rovnici normály ? Děkuji.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) cheethell)
#2 05. 06. 2019 00:41 — Editoval Ferdish (05. 06. 2019 00:50)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Tecna, normála
Možno si si len zle zakreslil graf pôvodnej funkcie. Dotyčnica k funkcii f(x) v bode x_0 rovnobežná s osou x je priamka s rovnicou y=f(x_0), čo po dosadení tebou vypočítaného x_0=-1 do predpisu funkcie naprosto sedí, viď skrytý obrázok:
Normála k funkcii je kolmá na dotyčnicu v dotykovom bode. Keďže tvoja dotyčnica v danom bode je rovnobežná s osou x, normála bude analogicky rovnobežná s osou y. V tomto prípade ani netreba žiadny výpočet na určenie jej rovnice, je možné ju pomocou x_0 zapísať priamo.
Offline