Matematické Fórum

↑ Cheop:

V zadání se neuvádí příprava, ani případné utírání a založení nádobí.
Je možné to nějak matematicky dokázat?

↑ vlado_bb:

Matematicky dokázat tvrzení uživatele Cheop, že ušetří čas na mytí nádobí.

↑ vlado_bb:

Takže když učitelka zadá úlohu zda platí, že dvě auta, vzdálená od sebe 1 km, jedoucí proti sobě stejnou rychlostí, se střetnou v polovině dráhy, tak vy odpovíte, že to neplatí, že se nestřetnou v polovině dráhy, protože máte empirickou zkušenost, že jedno z aut má jinak sjeté gumy, nebo fouká vítr z jiné strany, nebo se jednomu z řidičů třesou ruce a tím zpomaluje rychlost auta ... je to tak v pořádku?

↑ unknow005: Nie, ak sa v ulohe predpoklada, ze auta idu rovnakou rychlostou a zacnu sa pohybovat v rovnakom case, da sa ukazat, ze sa stretnu v polovici drahy. Ale ak sa v ulohe nic nehovori o case potrebnom na pripravu umyvania, tak sa o nej da diskutovat na zaklade empirickych skusenosti. Ale mozno je to tak, ze uloha prepoklada, ze umytie jedneho taniera trva tu istu dobu, ci sa uz umyva jeden alebo dva. Je to tak?

↑ vlado_bb:

Jak se na empirické zkušenosti dívá matematika? Je možné takovéto zdůvodnění ověřit matematickým důkazem? Jinak se zde nemá smysl o matematice bavit, protože z empirických zkušeností nelze u auta vždy dodržet přesně stanovenou rychlost ani s tempomatem. Nelze říci, že 1 jabko se rovná 1 jabku, protože z empirických zkušeností nikdy nejsou dvě jabka stejná. A nebo je třeba přesunout téma do sekce "Střední škola"?

↑ vlado_bb:

Jedná se mi o řešení úlohy v zadání. Bohužel se na řešení neshodnu s jinými lidmi a chtěl jsem požádat zkušené matematiky o pomoc. Osobně jsem nečekal, že se dnes při řešení matematických úloh používají empirické zkušenosti. Za mého mládí bych s takovýmto přístupem dostával samé pětky - patrně se matematika dosti změnila co jsem ze školy.

Matematicky neumím popsat závislost na čase - jednotlivé dny. Pokusím se to popsat logicky:
1. David, pokud je sám, musí mýt 1ks nádobí denně
2. David, pokud je s Karlem, myje nádobí obden, ale 2ks nádobí, protože dva lidi vyprodukují denně 2ks nádobí
= z toho mi vyplývá, že David žádný čas neušetří, jelikož s průběhem dnů umyje vždy stejný počet kusů nádobí, ať už je sám nebo s Karlem. Je to tak?

PS: čas mytí nádobí není důležitý (ať už myje 1ks 1 minutu nebo 10 sekund)

Děkuji.

↑ vlado_bb:

Ano, přesně tak. K tomuto výsledku jsem došel a domnívám se, že je správný.