Matematické Fórum

↑ Matěj1: Vedeli by sme okamzite povedat, ze ide o STVOREC a trojuholnik aj keby tam siet nebola?

↑ Matěj1:
Pickova věta (jak radí jarrro) by se jistě s úspěchem použít dala, potíž je v tom, že se ji studenti
na střední škole kdovíproč neučí...  Já si myslím, že je tam ta čtvercová síť jako jakýsi bonus -
poskytuje více možností, jak požadované řešení zadané úlohy nalézt. Myslím si, že většina lidí
by si to prostě na ten trojúhelník a obdélník (v tomto případě čtverec) rozdělila, někdo by použil
Pickovu větu (proč by ne, vždyť je Pick "náš"), no a někdo si tomu zadanému lichoběžníku opíše
obdélník, jehož vrcholy budou ležet v mřížových bodech té čtvercové sítě tak, že každý vrchol
toho lichoběžníku bude ležet na "své" straně toho obdélníku (samostatně) a následně "odstřihnou
přečnívající trojúhelníky" (odečtou obsah 4 pravoúhlých trojúhelníků) - asi tak, jako kdyby si
to všechno nejprve nakreslili na papírovou čtvrtku a zadaný lichoběžník si z toho papíru vystřihli.

Na můj vkus je ta úloha tedy až přehnaně zadaná...  (ale co, to se přece u maturity hodí - mít
více možností, jak úlohu vyřešit...).

Jo jasný, vzít třeba kružítko a stranu BC otočit do svislé polohy a hned je vidět, že má taky 5 cm a proto je to čtverec a zároveň je hned jasná výška pravoúhlého trojúhelníka. A nebo prostě 5 cm jako výška lichoběžníka.

↑ Matěj1: v 11:45
... asi bych si kružítko do ruky nebral - ale povšiml bych si toho, že strana BC
může představovat přeponu pravoúhlého trojúhelníka, jehož odvěsny leží "na
mřížce" - vodorovná má délku 3 jednotky, svislá má délku 4 jednotky, no a tak
ta strana BC  bude mít délku 5 jednotek  (no a jak už bylo uvedeno - tato
hodnota pak představuje i výšku zadaného lichoběžníku). To jen na doplnění
- kružítko opravdu netřeba...

↑ misaH: ↑ mahen:
Ano, to působí skutečně jako nejrychlejší možnost, jen to musí člověka napadnout 🙂.