Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 26. 09. 2019 18:01
kosočtverec ABCD
Zdravím,
už to tady sice bylo, ale nezjistil jsem výsledek.
Zadání je následující: Kosočtverec ABCD má vrcholy A=(7,6,2), B=(-7,1,4), C=(5,c2,-5). Určete souřadnice vektorů u=C-A, v=D-B
Zjistil jsem, že velikost úsečky či vektoru je 15, zbývající souřadnice vrcholu C mi vyšla 1, ale nevím jak dopočítat vrchol D. Souřadnice vektorů už snad nějak zvládnu.
Offline
#2 26. 09. 2019 20:41
Re: kosočtverec ABCD
Ahoj, vektory AC a BD jsou na sebe kolmé a vzájemně se půlí, protože jde o úhlopříčky kosočtverce. Průsečík vektorů (úhlopříček) si označ např. S. Pak vektor AS = vektor SC a vektor BS = vektor SD. :)
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#3 28. 09. 2019 10:03
![$S=[6,\frac{7}{2},-\frac{3}{2}]$](/mathtex/08/08bd080bb5509f96081eab169c1b88f4.gif "kopírovat do textarea")
a dál nevím.#4 28. 09. 2019 10:37 — Editoval Jj (28. 09. 2019 10:38)
Re: kosočtverec ABCD
↑ mulder:
Zdravím.
Je možné uvážit to, že bod D je souměrně sdružený k bodu B podle středu S.
Souřadnice středu S jste (při formálním zápisu) spočítal jako S = (A+C)/2 ze známých souřadnic bodů A, C.
Podobně můžete souřadnice S vyjádřit pomocí souřadnic bodů B, D: S = (B+D)/2.
Z toho už můžete vyjádřit souřadnice bodu D = ...
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#5 28. 09. 2019 11:48 — Editoval krakonoš (28. 09. 2019 14:58)
Re: kosočtverec ABCD
Nedochází zde k posunu z bodu C do bodu D o stejný počet jednotek jako z bodu B do bodu A? Tedy D(x,y,z), 5-x=-7-7, 1-y=1-6 ,-5-z=4-2 (rovnoběžnost, stejná délka, tedy stejný vektor)
tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.
Offline