Matematické Fórum

theterka14 · 05. 10. 2019 12:26

Ahoj! Jak byste prosím pokračovaly v tomto příkladu dál?
Jedná se o sestrojení inverzní funkci k funkci

f (×) = $x = 2 + \frac{1}{y - 1} \overrightarrow{} x - 2 = \frac{1}{y -1}$

misaH · 05. 10. 2019 12:38 — Editoval misaH (05. 10. 2019 12:41)

.

theterka14 · 05. 10. 2019 12:40

Teď moc nechápu, jak to myslíte? Vyjádřit nové y?

misaH · 05. 10. 2019 12:43

↑ theterka14:

No.

Nové y som myslela po zámene, ale až po napísaní odpovede som si všimla, že funkcia nie je zadaná v štandardnom tvare y=....

theterka14 · 05. 10. 2019 12:45

Funkce $f (×) = 2 + \frac{1}{x-1}$

Toto jsem tam nepsala, rovnou jsem to pretvorila viz nahoře první zadání.

misaH · 05. 10. 2019 12:48

↑ theterka14:

teda

$y=2+\frac{1}{x-1}$

Zostroj graf tejto funkcie.

Inverzná (ak existuje) má graf súmerný podľa priamky $y=x$ , ak sa nemýlim.

theterka14 · 05. 10. 2019 12:49

Teď nechápu, co tím myslíte. Vím, že se má udělat graf, ale jde mi o ten výpočet, který nevím, jak bude dál postupovat. Jak se ten zlomek otočí/vynásobi/vydeli

misaH · 05. 10. 2019 12:50 — Editoval misaH (05. 10. 2019 12:55)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

misaH · 05. 10. 2019 12:55

↑ theterka14:

Graf inverznej funkcie je vždy súmerný s grafom pôvodnej funkcie podľa priamky y=× (osi 1. a 3. kvadrantu) - nepotrebuješ rovnicu inverznej funkcie.

misaH · 05. 10. 2019 12:58 — Editoval misaH (05. 10. 2019 13:05)

↑ theterka14:

Ak tú rovnicu ale chceš, tak treba vyjadriť y z rovnice

$x - 2 = \frac{1}{y -1}$

$(x - 2) = \frac{1}{(y -1)}$

1.
Násobiť zátvorkou (y-1), ktorá je v menovateli.
2.
Deliť zátvorkou (x-2), aby y bolo na 1 strane a x na druhej.
3.
Upraviť na tvar $y=\dots$
4.
Zostrojiť graf vzniknutej funkcie.

Pozor na definičný obor a obor hodnôt.

Chválim editor LaTex... :-)

theterka14 · 05. 10. 2019 13:03

Definicni obor by měl být $(- \infty , -1)\bigcup_{}^{} (1,\infty )$
Chtěla bych tu rovnici vypočítat. Zkusím to vynásobit

theterka14 · 05. 10. 2019 13:06

Jeee uz vím... už mi vyšel výsledek. Super děkuji moc! A jak se sestrojí graf prosím?

Obor hodnot zjistím jak prosím?

theterka14 · 05. 10. 2019 13:07

Děkuji za pochvalu!

misaH · 05. 10. 2019 13:50 — Editoval misaH (05. 10. 2019 13:52)

↑ theterka14:

:-)

Možno pomôže

https://youtu.be/Z29rUage51w

https://youtu.be/Gn7MmXmReJA

theterka14 · 05. 10. 2019 14:34

Mrknu se na to, bohužel nemám wifi a málo dat, tak se k tomu dostanu až zítra :-(

Matematické Fórum

#1 05. 10. 2019 12:26

Inverzní funkce

#2 05. 10. 2019 12:38 — Editoval misaH (05. 10. 2019 12:41)

Re: Inverzní funkce

#3 05. 10. 2019 12:40

Re: Inverzní funkce

#4 05. 10. 2019 12:43

Re: Inverzní funkce

#5 05. 10. 2019 12:45

Re: Inverzní funkce

#6 05. 10. 2019 12:48

Re: Inverzní funkce

#7 05. 10. 2019 12:49

Re: Inverzní funkce

#8 05. 10. 2019 12:50 — Editoval misaH (05. 10. 2019 12:55)

Re: Inverzní funkce

#9 05. 10. 2019 12:55

Re: Inverzní funkce

#10 05. 10. 2019 12:58 — Editoval misaH (05. 10. 2019 13:05)

Re: Inverzní funkce

#11 05. 10. 2019 13:03

Re: Inverzní funkce

#12 05. 10. 2019 13:06

Re: Inverzní funkce

#13 05. 10. 2019 13:07

Re: Inverzní funkce

#14 05. 10. 2019 13:50 — Editoval misaH (05. 10. 2019 13:52)

Re: Inverzní funkce

#15 05. 10. 2019 14:34

Re: Inverzní funkce

Zápatí