Matematické Fórum

Belaskova.L · 13. 10. 2019 22:24

Ahoj, potřebuji pomoct s určením, zda jsou dané funkce ohraničené. Tak nějak nevim, odkud to vzít.

$f:y=\frac{2}{x^{2}+1}$

$f:y=\frac{2}{x-1}$

$f:y=\frac{2}{(x+1)^{2}}$

$f:y=5-x^{2}$

Ferdish

A čo ste si ohľadom ohraničenosti hovorili na prednáške? Boli ste na nej (resp. máte z nej poznámky), keď sa to preberalo?

Vzorové príklady na cvikách ste určte nejaké riešili...určovali ste pri funkciách aj supremum/imfimum, prípadne minimum/maximum? Alebo ste len riešili charakter ohraničenia (o. zdola/o. zhora/ohraničená/neohraničená)?

Belaskova.L · 13. 10. 2019 23:20

Matiku na vysoké mám vystudovanou, ale je to už delší dobu. Teď mě známá požádala o pomoc, ale s tímto si nevim rady. Kdysi jsem uměla určovat všechno. Bohužel jsem zapůjčila jiné osobě své zápisky a veškerá skripta.

Ferdish

Tak skúsme ten posledný, vyzerá byť najľahší. Prepíšme si funkciu do tvaru $f:y=-x^{2}+5$ . Vidíme že definičným oborom je $\mathbb{R}$ , lebo druhá mocnina je definovaná pre $\forall x\in \mathbb{R}$ a pričítanie čísla 5 nám def. obor nezmení.

Zatiaľ sa venujme len samotnému kvadratickému členu, teda funkcii $g:y=-x^{2}$ . Akú najvyššiu/najnižšiu hodnotu nadobúda táto funkcia a pre ktoré $x$ ?

Matematické Fórum

#1 13. 10. 2019 22:24

Ohraničení funkce

#2 13. 10. 2019 22:33 — Editoval Ferdish (13. 10. 2019 22:35)

Re: Ohraničení funkce

#3 13. 10. 2019 23:20

Re: Ohraničení funkce

#4 14. 10. 2019 21:02 — Editoval Ferdish (14. 10. 2019 21:03)

Re: Ohraničení funkce

Zápatí