Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 10. 2019 14:58

Anna12
Příspěvky: 101
Reputace:   
 

Funkce cosinus

Dobrý den, prosim Vás jak zjistim kdy cosx > -1/2?
Předem díky :)

Offline

 

#2 27. 10. 2019 15:17

2M70
Příspěvky: 497
Reputace:   
 

Re: Funkce cosinus

Stačí nakreslit si obrázek - graf periody např. od 0 do 2pí, nerovnice bude splněna tam, kde kosinus úhlu je větší než -1/2, tedy od 0 do 2pí/3 a od 4pí/3 do 2 pí (resp. od 0° do 120°a od 240° do 360°).

Offline

 

#3 27. 10. 2019 15:17

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Funkce cosinus

↑ Anna12:
Zdravím,
třeba z grafu nebo jednotkové kružnice.

Offline

 

#4 27. 10. 2019 15:52

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Funkce cosinus

↑ 2M70:
Zdravím,

co je graf periody? Základní perioda fce kosinus je $2\pi $. Kreslíš tedy konstantní funkci $y=2\pi $? Perioda může být i $8\pi $...

Offline

 

#5 27. 10. 2019 16:02

2M70
Příspěvky: 497
Reputace:   
 

Re: Funkce cosinus

↑ Al1:

Máte pravdu, špatně jsem to vyjádřil - myslel jsem to tak, že vezmu graf funkce y = cos x a vezmu v úvahu jen základní periodu, tedy 2 pí. Řešení lze pak periodicky rozšířit i pro hodnoty na celé reálné ose. Samozřejmě že to není konstantní funkce y = 2 pí.

Offline

 

#6 27. 10. 2019 16:07

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Funkce cosinus

↑ 2M70:
Myslel jsem si, že jde jen o nepřesné vyjádření :-) A jsem pro tykání.

Offline

 

#7 27. 10. 2019 16:13

2M70
Příspěvky: 497
Reputace:   
 

Re: Funkce cosinus

↑ Al1:
To jsem rád, že se to vyjasnilo :-) A s tykáním souhlasím :-)

Offline

 

#8 28. 10. 2019 17:56

Anna12
Příspěvky: 101
Reputace:   
 

Re: Funkce cosinus

Jednotkovou kružnici jsem si nakreslila, ale nevim jak to z ni vyjádřit

Offline

 

#9 28. 10. 2019 18:12

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Funkce cosinus

Osobne by som to radšej robila cez graf funkcie y=cosx.

Offline

 

#10 28. 10. 2019 18:33

Anna12
Příspěvky: 101
Reputace:   
 

Re: Funkce cosinus

A poradíte mi jak to z té jefnotkove kruznice vyčíst prosím?

Offline

 

#11 28. 10. 2019 19:30

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Funkce cosinus

↑ Anna12:
Hodnoty fce kosinus hledáme na ose x. Vyznačíš si x=-1/2 a hledáš body (a k nim odpovídající úhly), které mají první souřadnici větší než -1/2. Pak k řešení přidáš základní periodu.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson