Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 06. 09. 2009 23:20
- Jan Jícha
- Veterán
- Místo: Plzeň/Mnichov
- Příspěvky: 1801
- Škola: ZČU - FST - KMM
- Pozice: Safety Engineer
- Reputace: 74
- Web
Vietovy Vztahy
Dobrý večer, chtěl bych se zeptat když mám nějakou kvadratickou rovnici, a nechci počítat diskriminant, jak poznam s nejakym figlem ze jdou udelat vietovy vztahy...
U prikladu napriklad x^2+x-47 je jasne viditelne ze to jde rozdelit na (x-6)*(x+7)=0
Ale mam treba nejakou rovnici x^2-382x+48797 (vymyslel jsem si ji)
A jak hned poznam ze to nejde podle vieta a hned jit na diskriminant...
Jako moje otazka jestli je nejaky figl jak hned poznat, jestli jde udelat viet, nebo ne...
Offline
#2 07. 09. 2009 15:29
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Vietovy Vztahy
Vietovy vztahy platí vždy, proto je možné je teoreticky použít k hledání kořenů kdykoliv. Prakticky je ale jejich použitelnost malá, pokud je u x^2 koeficient jiný než 1, konstantní člen je příliš velký nebo polynom nemá racionální kořeny. Odfiltrovat tu třetí skupinu bez určení diskriminantu neumím (a myslím, že to ani nelze).
Asi nejlepší přístup je ten, že když řešení neuhodneš z Vietových vztahů během několika* vteřin, tak se vyplatí počítat přes diskriminant.
*např. 20, ale to je otázka zvyku
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline