Matematické Fórum

theterka14 · 30. 10. 2019 13:11

Ahoj, mohl by mi prosím někdo pomoct s definicnim oborem u této rovnice?

Zadání je: $f(x) = \sqrt{2x-3} - x$
Můj výsledek by byl $D(f) = R -\{\frac{3}{2}\}$

Děkuji.

Al1 · 30. 10. 2019 13:15 — Editoval Al1 (30. 10. 2019 13:16)

↑ theterka14:
Zdravím,
zkus dosadit x=0.

Odmocnina je definována pro nezáporná čísla. Zkus to znovu.

vlado_bb · 30. 10. 2019 13:22

↑ theterka14: A technicka poznamka - nejde o rovnicu.

theterka14 · 30. 10. 2019 13:46

No, vyšlo by záporné. Ale nevím, jak tedy a co udělat, když mi vyšlo $x=\frac{3}{2}$

vlado_bb · 30. 10. 2019 13:51

↑ theterka14: Zacnime teda od jednoduchsich uloh. Aky je definicny obor funkcie

$f(x) = \sqrt{x}$

a funkcie

$g(x) = \sqrt{x-1}$

???

theterka14 · 30. 10. 2019 14:28

↑ vlado_bb:u prvního $D(f) = R - \{0\}$

A u druhého $D(f) = R - \{1\}$
? Nebo to říkám blbě?

vlado_bb · 30. 10. 2019 14:37

↑ theterka14: Ano, uplne zle. Pozri si v stredoskolskych ucebniciach, co je to druha odmocnina.

theterka14 · 30. 10. 2019 14:55

Přece z té druhé mám

$x-1$ A z toho $x=1$

theterka14 · 30. 10. 2019 14:57

Takže to bude $D(f) = <1,\infty )$

Al1 · 30. 10. 2019 15:30

↑ theterka14:
Fce $g(x) = \sqrt{x-1}$ má definiční obor $D(g) = <1,\infty )$

vanok · 30. 10. 2019 15:50

Pozdravujem ↑ theterka14:,
Poznamka.
Ako ti to naznacil kokega ↑ Al1:( tiez pozdravujem).
Realna funkcia f, taka, ze $f(x)=\sqrt{h(x)}$ , kde $h$ je tiez realna funkcia ma definicny obor vytvoreny zo vsetkych x, kde $h(x) \ge 0$ .