Matematické Fórum

Monika1985

Ahoj,

potrebovala by som poradiť s týmito dvomi príkladmi. Treba vypočítať súčet radu. Predpokladám, že postup bude totožný. Len ma akosi nič nenapadá.

1) $\sum_{n=1}^{\infty }1/(n^2+4n+3)$

2) $\sum_{n=1}^{\infty }3/(9n^2+3n-2)$

napadlo ma rozložiť to na parciálne zlomky:

1) $\sum_{n=1}^{\infty }1/2[1/(n+1)-1/(n+3)]$

2) $\sum_{n=1}^{\infty }1/3[-1/(n+2/3)+1/(n-1/3)]$

ale ďalej s tým neviem pohnúť

Al1 · 30. 10. 2019 22:45

↑ Monika1985:
Zdravím,

Rozklad na parciální zlomky je dobrý nápad. Teď si vypiš prvních pár sčítanců a hledej mezi nimi nějakou zákonitost (nějaké členy se nakonec odečtou). Pak spočítej limitu výsledku pro n jdoucí do nekonečna.

Matematické Fórum

#1 30. 10. 2019 22:14 — Editoval Monika1985 (30. 10. 2019 22:14)

Súčet radu

#2 30. 10. 2019 22:25 Příspěvek uživatele krakonoš byl skryt uživatelem krakonoš.

#3 30. 10. 2019 22:45

Re: Súčet radu

Zápatí