Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 09. 2009 12:37
Soustavy lineárních rovnic
Ještě mám další dotaz. Nemůžu dát dohromady správně soustavu pro tyto dvě úlohy.
a) Dvě pracovní čety měly splnit určitý pracovní úkol za 24 dní. Po 8 dnech však byla první četa odvolána a druhá dokončila úkol za 32 dní. Za kolik dní by vývala práci dokončila první četa? Za kolik dní by splnila celý úkol první četa (druhá četa) bez pomoci druhé (první)?
b) Dvě pracovní skupiny měli společně vyrobit 40 000 ks zboží. Zlepšením organizace práce vyrobila první skupina o 266 kusů více a tím překročila svůj plán o 2 %. Druhá skupina splnila plán na 99%. Kolik kusů měla každá ze skupin vyrobit a kolik ve skutečnosti vyrobila?
Vím, že je to asi snadné, ale kruci nejde mi to :)
Offline
#2 07. 09. 2009 13:24
Re: Soustavy lineárních rovnic
↑ kacka18:
Takže to a).. označ si třeba jako x a y poměr práce vykonané danou skupinou za den vzhledem k celkové práci. Tzn. když třeba první skupina udělá celý úkol za 100 dní, x bude 1/100. Tak a teď co teda víme:
x+y bude práce, kterou vykonají obě skupiny současně za jeden den (ta je vlastně zadaná - kolik to je?)
8(x+y) bude tedy práce, která bude hotová po odvolání první skupiny
tzn. 1-8(x+y) bude práce, která bude té druhé skupině zbývat.... a ona ji udělá za 32 dní - tzn. dá se napsat jako 32y.
Dáš teď ty rovnice dohromady?
Offline
#3 07. 09. 2009 13:28
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Soustavy lineárních rovnic
↑ kacka18:
a)
Obě čety měly úkol splnit za 24 dní. Pracovaly 8 dní společně tj. za 8 dní splnily 8/24 = 1/3 úkolu
Zbýva na druhou četu dodělat 2/3 úkolu
Toto udělala četa za 32 dní
Celý úkol pak za 32*3/2 = 48 dní.
Pro prví četu tedy platí: celý úkol: 1/48+1/x=1/24
1/x=1/48 x = 48 dní.
První četa by celý úkol dělala rovněž 48 dní a z toho plyne, že 2/3 úkolu by dělala rovněž 32 dní
Obě čety tedy pracovaly se stejným výkonem.
Nikdo není dokonalý
Offline
#5 07. 09. 2009 13:33
Re: Soustavy lineárních rovnic
↑ kacka18:
bčko je snad ještě lehčí. Označ si x a y počet kusů co má daná skupina vyrobit, x' a y' počet skutečně vyrobených. Pak stači jít postupně po zadání a psát rovnice. Napíšeš čtyři a vyjde ti z nich všechno. Zkus to nejdřív sama a uvidíme.
Offline