Matematické Fórum

AterCZ · 31. 10. 2019 14:39

Ahoj,
mohu poprosit o pomoc s tímto příkladem?

Jak se změní rozptyl a variační koeficient nájemného, když se průměr nájemného u všech 240 bytů zvýší jednotně:
A) o 900
B) o 20%

Vzorec pro variační koeficient:
$v_{x}=\frac{s_{x}}{\overline{x}}$

Za B) má odpověď zní, že se variační koeficient nezmění, jelikož průměr i směrodatná odchylka se zvýší $1,2*$

Ale u A) nevím, jak postupovat.

byk7 · 31. 10. 2019 16:01

A)

Označme $x_1,x_2,\ldots,x_{240}$ najemné (nájemná?) všech bytů. Průměr se počítá jako
$\frac{x_1+\cdots+x_{240}}{240}$
A teď zvýšíme každé $x_i$ o 900, takže počítáme
$\frac{$x_1+900$+$x_2+900$+\cdots+$x_{240}+900$}{240}$
což umíme upravit...

Pomocí tohoto dopočítáš rozptyl i variační koeficient.

AterCZ · 02. 11. 2019 13:42

↑ byk7: děkuji za odpověď.
Tudíž průměr vzroste o 900? A směrodatná odchylka se nemění? Potom mi pořád nedochází, jak postupovat.

Napadá mě níže uvedené, ale nevím, co s tím.
$v_{x}=\frac{s_{x}}{\overline{x}+900}$

byk7 · 03. 11. 2019 23:09

> Tudíž průměr vzroste o 900? A směrodatná odchylka se nemění?

Přesně tak.

> Napadá mě níže uvedené, ale nevím, co s tím.

To už je výsledek, prostě se $s_x/\bar x$ změní (zmenší) na $s_x/(\bar x+900)$ .

Matematické Fórum

#1 31. 10. 2019 14:39

Změna variačního koeficientu

#2 31. 10. 2019 16:01

Re: Změna variačního koeficientu

#3 02. 11. 2019 13:42

Re: Změna variačního koeficientu

#4 03. 11. 2019 23:09

Re: Změna variačního koeficientu

Zápatí