Matematické Fórum

ahoj chtel bych pomoct s nekterymi priklady, jedna se o postupy a vetsinou prvni krok:


01. Sílu F je třeba rozložit na dvě složky F1  a F2 tak, aby byli na sebe kolmé a aby platilo: F1 : F2 = a:b. Nalezněte velikosti těchto složek.

02. Na 50° zeměpisné šířky dopadá na zemský povrch rychlostí 100 m/s těleso hmotnosti 10 kg. Jaký poměr těchto tří sil působících na těleso - tíhová síla : setrvačná odstředivá síla : Coriolisova síla ?

03. Motocyklista o počáteční rychlosti 25 m/s začne projíždět zatáčkou tvaru kružnice o poloměru 85 m rovnoměrně zpomaleným pohybem s tečným zrychlením o velikost 1,5 m/s^-2 . Určete dobu zastavení a velikost celkového zrychlení motocyklu v okamžiku, kdy jeho rychlost má velikost 12 m/s.

04. Kulička o hmotnosti 0,25 kg je zavěšena na tenkém vlákně o délce 2,7 m. Závěs kuličky vychýlíme o 41°  od svislého směru. Určete a) rychlost, kterou kulička projde nejnižším bodem, b) sílu, kterou je v nejnižším bodě namáhán závěs kuličky. Tření a hmotnost niti neuvažujte, kuličku pokládejte za hmotný bod.

05. Na vrchole dokonale hladké koule je hmotný bod v metastabilní poloze. Jestliže ho vychýlíme z rovnovážné polohy, bude se pohybovat nejdříve po povrchu koule. V jaké vzdálenosti od vrcholu koule opustí hmotný bod její povrch a v jaké vzdálenosti od svislého průměru koule dopadne na vodorovnou podložku, je-li poloměr koule r = 1,3 m?


06. Kuželová nálevka se otáčí kolem svislé osy s frekvencí f. Její vrcholový úhel je  . V jaké vzdálenosti d měřené od vrcholu po povrchové přímce nálevky můžeme položit malý hranolek na vnitřní plochu nálevky, aby neklouzal po povrchové přímce, je-li součinitel statického tření U. Předpokládáme, že se hranolek otáčí s nálevkou.