Matematické Fórum

Katarina · 07. 09. 2009 18:36

Ahoj, moc Vás prosím o pomoc s tímto příkladem:

Určete hodnotu parametru k v rovnici paraboly $p: x^2=k*(y-1)$ , aby parabola procházela bodem A=(2;2). Parabolu a bod A zakreslete (od ruky) do kartézské soustavy souřadnic. Zakreslete a zapište souřadnice vrcholu paraboly a její průsečíky s osami souřadnic. Zakreslete osu souměrnosti paraboly a napište její rovnici.

Jediné co mě napadlo, že jsem zkusila vypočítat parametr k, tak že jsem za x,y dosadila hodnoty bodu A a k mně vyšlo 4, ale nevím jestli je to tak dobře a hlavně nevím co s tím dál.

jelena · 07. 09. 2009 18:59

↑ Katarina:

Zdravím, výpočet k je dobře, máš takto sestavenou vrcholovou rovnici paraboly - zvladneš nakreslit křívku podle zápisu vrcholové rovnice?

Pokud je to obtížné, uprav $x^2=4(y-1)$ na $y=\frac {x^2}{4}+1$ je to graf kvadratické funkce, který už určitě dokážeš zakreslit (porovnej s grafem podle vrcholového zápisu paraboly).

Stačí tak?

Chrpa · 07. 09. 2009 19:02 — Editoval Chrpa (07. 09. 2009 19:05)

↑ Katarina:
Dosaď do předpisu paraboly bod A a vypočítej parametr k
Rovnice paraboly je: $x^2=4(y-1)$
$V(0\,;\,1)$
Průsečík s osou y $P(0\,;\,1)$
Průsečík s osou x - nemá protože rovnice $x^2=-4$ nemá v oboru reálných čísel řešení
Obrázek

Matematické Fórum

#1 07. 09. 2009 18:36

rovnice paraboly - určení parametru k

#2 07. 09. 2009 18:59

Re: rovnice paraboly - určení parametru k

#3 07. 09. 2009 19:02 — Editoval Chrpa (07. 09. 2009 19:05)

Re: rovnice paraboly - určení parametru k

Zápatí