Matematické Fórum

tamrin · 04. 11. 2019 20:58 — Editoval tamrin (04. 11. 2019 21:00)

Dobrý den, chtěl jsem se prosím zeptat, pokud vím, že:
$A+B=C$
,jestli je možné nalézt
$A\cdot B=?$

Nejedná se o žádný úkol z učebnic, pouze by mě zajímalo, jestli je to možné?
Předem děkuji za odpovědi.
Edit: Jedná se o komplexní čísla (pokud je to důležité)

tamrin · 04. 11. 2019 21:04

Tak mi došlo, že si asi nemůžu jen tak vytvořit takovou rovnici, to je asi blbost, ale nechám si to rád potvrdit :D

MichalAld · 05. 11. 2019 00:16

Jednoduchým experimentem musíš i ty přijít na to, že je to pitomost.

Vezmi si třeba, že A+B = 5, to připouští celkem 5 variant, co může být A a B (jasně, polovina z nich je jen prohození A s B, ale i tak)

Takže jejich součiny mohou být následující

0 * 5 = 0
1 * 4 = 4
2 * 3 = 6
...... pak už by se to jen opakovalo.

Pokud by byl jejich součet větší, je kombinací mnohem větší počet...

Naopak by to jít mohlo (ze součinu určit součet), pokud by ta čísla byla prvočísla. Jenže bychom je museli najít, a to je (pro velká čísla) obtžížně řešitelný problém (natolik obtížně, že je na tom postavené RSA šifrování).

Stýv · 05. 11. 2019 07:55

MichalAld napsal(a):
Vezmi si třeba, že A+B = 5, to připouští celkem 5 variant, co může být A a B

Ehm, těch variant je nespočetně mnoho.

tamrin · 05. 11. 2019 08:04

Jistě ovšem, to dává smysl, děkuji moc.

Matematické Fórum

#1 04. 11. 2019 20:58 — Editoval tamrin (04. 11. 2019 21:00)

Nalezení součinu neznámých z jejich součtu

#2 04. 11. 2019 21:04

Re: Nalezení součinu neznámých z jejich součtu

#3 05. 11. 2019 00:16

Re: Nalezení součinu neznámých z jejich součtu

#4 05. 11. 2019 07:55

Re: Nalezení součinu neznámých z jejich součtu

MichalAld napsal(a):

#5 05. 11. 2019 08:04

Re: Nalezení součinu neznámých z jejich součtu

Zápatí