Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 15. 11. 2019 17:05

laszky
Příspěvky: 2130
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   187 
 

Balení dárků

Blíží se Vánoce a Aničku napadlo, že budou s Pepíčkem vánoční dárky balit do tvaru jistého pravidelného n-bokého jehlanu. Anička bude dělat podstavy a Pepíček pláště. Pepíček si spočítal, že aby ušetřili co nejvíce materiálu (a aby se zároveň do balíčku vešlo co nejvíce dárků), budou dělat jehlany, jejichž výška je třináctkrát větší než strana podstavy. Bude Aničce stačit k narýsováni podstavy jen pravítko a kružitko (a tužka)?

Offline

 

#2 17. 11. 2019 09:24

check_drummer
Příspěvky: 3276
Reputace:   90 
 

Re: Balení dárků

↑ laszky:
Ahoj,
(mimo otázku úlohy:) Ppravdu je ta 13x větší výška optimální? (Předpokládám, že se neuvažují překryvy balícího papíru, ale opravdu jen plocha stěn.) Ale s úlohou to úplně nesouvisí.

Dotazy, který s úlohou souvisí:
1) Může mít podstava jehlanu libovolný počet stran? Tj. je n libovolné?
2) Co je předem dáno? Plocha papíru nebo délka strany podstavy, apod...? A nebo si může Anička vymyslet vlastní velikost pdostavy?


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#3 17. 11. 2019 11:54 — Editoval laszky (17. 11. 2019 14:16)

laszky
Příspěvky: 2130
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   187 
 

Re: Balení dárků

↑ check_drummer:

Ahoj. Prekryvy papiru se neuvazuji. n je pevne dano, Anicka ho na zacatku zvolila. Pepicek si podle toho spocital vysku, s kterou budou mit jehlany "pri danem objemu minimalni povrch" (nebo ekvivalentne  "pri danem povrchu maximalni objem"). Takze delaji jehlany ruznych velikosti, ale vsechny jsou si podobne (maji vysku 13x vetsi nez stranu podstavy). To cislo 13 je samozrejme zaokrouhlene, ve skutecnosti to je 13,00347...

Offline

 

#4 17. 11. 2019 19:08

check_drummer
Příspěvky: 3276
Reputace:   90 
 

Re: Balení dárků

↑ laszky:
Takže jestli to chápu správně,


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#5 17. 11. 2019 19:26

laszky
Příspěvky: 2130
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   187 
 

Re: Balení dárků

↑ check_drummer:

Vyjde pro jeden konkretni mnohouhelnik. A to, jestli lze nebo nelze zkonstruovat, se dokazovat nemusi, staci zjistit napr. zde.

Offline

 

#6 18. 11. 2019 12:15 — Editoval Honzc (18. 11. 2019 12:18)

Honzc
Příspěvky: 4189
Reputace:   230 
 

Re: Balení dárků

↑ laszky:
Zdravím, vychází mi

Offline

 

#7 18. 11. 2019 13:40

laszky
Příspěvky: 2130
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   187 
 

Re: Balení dárků

↑ Honzc:

Ahoj,

Offline

 

#8 18. 11. 2019 21:21

check_drummer
Příspěvky: 3276
Reputace:   90 
 

Re: Balení dárků

laszky napsal(a):

↑ check_drummer:

A to, jestli lze nebo nelze zkonstruovat, se dokazovat nemusi, staci zjistit napr. zde.

To už je jasné...


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#9 19. 11. 2019 08:51

Honzc
Příspěvky: 4189
Reputace:   230 
 

Re: Balení dárků

↑ laszky:
Udělal jsem výpočtovou chybu,
vychází mi

Offline

 

#10 19. 11. 2019 13:08

laszky
Příspěvky: 2130
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   187 
 

Re: Balení dárků

↑ Honzc:

Ahoj.

Offline

 

#11 19. 11. 2019 18:01

Honzc
Příspěvky: 4189
Reputace:   230 
 

Re: Balení dárků

↑ laszky:
Já budu asi muset vrátit školné. (zase chyba ve výpočtu)
Tak snad naposled.

Offline

 

#12 19. 11. 2019 18:21

laszky
Příspěvky: 2130
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   187 
 

Re: Balení dárků

↑ Honzc:

Ahoj.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson