Matematické Fórum

obvykle to bývá v zadání ( :D ) a když ne tak udělej obojí, nebo jedno z toho, co Ti vyhovuje

↑ __Leniii__:
1) jestliže výrazem je zlomek - pak rovnice
2) jestliže je jednoduchý výraz pod odmocninou - pak nerovnice
3) Pokud je pod odmocninou výraz v součinovém nebo podílovém tvaru - pak tabulka NB
4) Pak jsou ještě podmínky u funkce log - výraz, který logaritmujeme >0

To jsou jen takové mininávody, jinak je potřeba u každého příkladu řešit zvlášť a je potřeba tuto problematiku cvičit počítáním

Tak třeba definiční obor funkce y=2x-10 jsou všechna reálná čísla tudíž Df=R
Ale třeba ta Tvá funkce má definiční obor všechno mimo 2/3 (dvě třetiny) protože, když za x dosadíš 2 třetiny, tak ve jmenovateli Ti výjde 0 a to nelze.. tudíž se to zapíše asi takhle:" Df=R\2/3 ( prostě R mínus (to zpetné lomítko značí mínus- v množinách) R mínus dvě třetiny)

V podstatě má marnes pravdu.. a marnesi: ona zajisté ví, co to jsou rce a nerce... jen jsi to řekl příliš.. "odborně" musíš počítat s tím, že ona je kdesik v prváku (počítám, že asi v prváku) tak bys to měl vysvětlit ještě "prvácky"
Prostě Leňo: když máš ve výrazu zlomek tak řešíš rovnici jmenovatele, abys našla body ve kterých nabývá jmenovatel hodnoty 0 ( a ty body pak odečteš od R)
když máš ve výrazu ve jmenovateli odmocninu, tak musíš dbát na to, aby čísla pod odmocninou byla větší než 0 (odmocnina ze záp čísla neexistuje) tudíž musíš řešit rovnici pod odmocninou a výjde Ti nějaké to x, tak musíš z definičního oboru odečíst odpovídající interval (čísla x pro které by odmocnina vyšla záporně) no a logaritmy.. to se asi ještě učit nebudeš, na to máš čas.. tak snad Ti můj výklad pomohl.
mimochodem.. už jsem matematik.. supeer :D

↑ Cermix:
Ahoj. Podle mně marnes nemá v podstatě pravdu, ale má pravdu úplně. A tvoje první odpověď v tomhle tématu, že si stačí vybrat co se mi líbí je samozřejmě nesmysl. Tak to není.
ad. prvácký přístup.. pokud to znamená říct strojový postup a nazdar, nesouhlasím. Vysvětlit je všechno potřeba pokud možno tak, aby došlo k pochopení, ne k úspěchu ve třech příkladech, které vyjdou aniž by člověk věděl jak.

Což teď zkusím sám, protože z dotazu tuším, že to nebude na škodu. Jak to s tím teda je... Dostaneme nějakou funkci, třeba . Dotaz na definiční obor prakticky znamená, že tazatele zajímá jaká všechna x lze do takovéhle funkce dosadit. Teď si možná říkáš co to je za blbost, vždyť tam přece jde dosadit všechno. To ale není pravda. Jednak se v tom výrazu vyskytují dva zlomky, tzn. na dvou místech se něčím dělí. Jak známo, dělit umíme vším, ale nikoli nulou. Proto tam nejde dosadit žádné x takové, aby v nějakém jmenovateli zbyla nula. Tak se na to podíváme.. Kdy vyjde nula v tom zlomku dole? Jinými slovy, kdy je výraz x-7 roven nule? Řešíme rovnici a vyjde nám hodnota x, kterou nemůžeme dosadit a proto nepatří do definičního oboru (7).
Další zlomek je pod tou odmocninou - vypadne nám rovnice a dostaneme další nedosaditelné x (-2).

Ale tím nekončíme. V tom výrazu je totiž odmocnina, a stejně jako jsme neuměli dělit nulou, neumíme odmocňovat záporná čísla. Takže pokud dosadíme takové x, že to pod odmocninou bude záporné, výraz nemá smysl. Takže co to máme pod tou odmocninou? Je tam a my chceme, aby to bylo nezáporné (teď nepočítám co mám z definičního oboru vyloučit, ale naopak to co mi zůstane, to co dosadit můžu, ale šlo by to i naopak - zjistit kdy je to záporné a příslušná x vyhodit z toho zbytku, to je jedno). Takže dostávám nerovnici . Pokud ji mám vyřešit, je nutné nasadit metodu nulových bodů, tak se totiž taková nerovnice počítá. Budu předpokládat, že ji vyřešit umíš, a napíšu jen řešení, které je .

Z tohoto intervalu teď ještě musíme vyhodit ty body co jsme spočítali prve. To se týká té sedmičky - když ji dosadím za x, odmocnina sice smysl má, ale pak by se dělila nulou, což neumíme. Takže finální výsledek je .

Je to z toho trochu jasný? Kdyžtak se hned ptej..
Uf, to jsem možná až přehnal. Doufám, že to alespoň někdy někomu k něčemu bude. A taky že tam nemam někde chybu.