Matematické Fórum

theterka14

Ahoj všem, mohl by mi prosím někdo vysvětlit, proč definicni obor derivace bude tak, jak má být?

Zadani: $f'(x)= \frac{x (ln(x-4^{2})}{\sqrt{x^{2}+1}} + \sqrt{x^{2}+1} \frac{-2x}{(4-x^{2})}$

Beru tedy v potaz logaritmus a také zlomek na pravé straně.
Podle výsledků by měl být definicni obor a $(-2,2)$ , ale nerozumím, proč se sem nezaradi i ten zlomek, kde by bylo že definicni obor mají být všechna reálná čísla kromě $(-2,2)$

Když bych brala pro každý svůj definicni obor, tak u logaritmu by mi vyslo $Df= (-2,2)$ , a u zlomku $Df= R- \{-2,2\}$

Děkuji.

misaH · 20. 11. 2019 21:23 — Editoval misaH (20. 11. 2019 21:25)

↑ theterka14:

Ale ty tie výrazy sčituješ, teda výsledný definičný obor musí byť prienik jednotlivých definičných oborov, lebo oba musia "platiť" súčasne (a súčasne = konjunkcia, v množinách prienik).

Definičný obor je tvorený tými hodnotami x, pre ktoré sa dá vyrátať y.

theterka14 · 20. 11. 2019 21:24

↑ misaH: no, ale jaktoze mi platí tedy definicni obor jen pro logaritmus? U zlomku to nemá být (-2,2)

theterka14 · 20. 11. 2019 21:26

Nebo vlastně, když napíšu
$Df= R- \{-2 ,2\}$ Tak to je stejný jako $Df= (-\infty ,-2)\cup (-2,2)\cup (2,\infty )$ ?
To.bych už chápala.

misaH · 20. 11. 2019 21:28 — Editoval misaH (20. 11. 2019 21:29)

↑ theterka14:

Ešte raz:

Definičný obor je tvorený všetkými hodnotami x, pre ktoré sa DÁ vyrátať y.

A ty máš y rovné súčtu.

Veď si dosaď za x trebárs číslo 3.

Ten druhý zlomok vyrátaš, ale ten súčet ktorého definičný obor zisťuješ nie.

Stýv · 20. 11. 2019 21:30

theterka14 napsal(a):
U zlomku to nemá být (-2,2)

Proč by (-2,2) nemělo patřit do jeho definičního oboru?

misaH · 20. 11. 2019 21:31 — Editoval misaH (20. 11. 2019 21:33)

↑ theterka14:

Ale to je len pre ten druhý zlomok a nie pre celý súčet, čo je tvoja úloha.

Určiť definičný obor súčtu.

Veď tam dosaď tú trojku...

theterka14 · 20. 11. 2019 21:34

Už to chápu, popletla jsem si to.
Děkuji za objasnění!

misaH · 20. 11. 2019 21:35

↑ theterka14:

:-)

Drž sa.

theterka14 · 21. 11. 2019 08:49

↑ misaH: Děkuji! První zapoctovy test dopadl dobře!

Matematické Fórum

#1 20. 11. 2019 21:19 — Editoval theterka14 (20. 11. 2019 21:23)

Definicni obor - objasnění

#2 20. 11. 2019 21:23 — Editoval misaH (20. 11. 2019 21:25)

Re: Definicni obor - objasnění

#3 20. 11. 2019 21:24

Re: Definicni obor - objasnění

#4 20. 11. 2019 21:26

Re: Definicni obor - objasnění

#5 20. 11. 2019 21:28 — Editoval misaH (20. 11. 2019 21:29)

Re: Definicni obor - objasnění

#6 20. 11. 2019 21:30

Re: Definicni obor - objasnění

theterka14 napsal(a):

#7 20. 11. 2019 21:31 — Editoval misaH (20. 11. 2019 21:33)

Re: Definicni obor - objasnění

#8 20. 11. 2019 21:34

Re: Definicni obor - objasnění

#9 20. 11. 2019 21:35

Re: Definicni obor - objasnění

#10 21. 11. 2019 08:49

Re: Definicni obor - objasnění

Zápatí