Matematické Fórum

Dobry den, vubec nerozumim jedne uloze, i kdzy je tam vysvetleni jak jsme na to prisli.

Otazka:Dokažte, že spojnice bodů, které na hodinovém ciferníku označují číslice 1, 4 a 2 a 9, jsou k sobě kolmé.

Reseni:Označme M průsečík úseček 14 a 29. Vzniknou tak čtyři trojúhelníky: 12M, 24M, 49M a 19M. Vybereme si jeden z nich, např. trojúhelník 49M. Vnitřní úhel při vrcholu 4 tohoto trojúhelníku je obvodovým úhlem k menšímu oblouku 19 a jeho velikost je 360494  : 26012M⎛⎞°⎟⎜⎟==°⎜⎟⎜⎟⎜⎝⎠·.Vnitřní úhel při vrcholu 9 je obvodovým úhlem k menšímu oblouku 24 a jeho velikost je 360942  : 23012M⎛⎞°⎟⎜⎟==°⎜⎟⎜⎟⎜⎝⎠·.Velikost úhlu 4M9 je tak 180° −(60°+ 30°)= 180°− 90°= 90°, což jsme měli dokázat.

Nevim proc je to tak divne napsany.., ale doufam ze tomu rozumite i bez toho :D.
Nechapu, kde jsem vzali 14 a 29. Taky 12M,24M,49M,19M. Jak jsem prisli na tyto cisla? Jde to vypocitat nejak jinak?
Koukam na to a snazim se to pochopit, ale porad mi to nedochazi.. Dekuji mnohokrat za jakekoliv vysvetleni. :D