Matematické Fórum

Hoostee · 23. 11. 2019 18:16

Ahoj,

mám následující zadání:

1) Vytvořte markovský model pro n = 3 vlákna využívající jednu kritickou sekci. Vlákna fungují podle stejného programu a realizují výpočet v nekonečné smyčce, která se skládá z lokálního výpočtu a z výpočtu v kritické sekci. Doba lokálního výpočtu má exponenciální rozdělení s parametrem λ = 1. Doba výpočtu v kritické sekci má rovněž exponenciální rozdělení ale s parametrem μ = 2, režijní čas synchronizačních operací zanedbáváme.

2) Z modelu vypočítejte střední frekvenci cyklu výpočtu vlákna (je pro všechna vlákna stejná) a porovnejte ji s případem, kdy obě uvedené dílčí doby výpočtu vláken jsou pevné (nenáhodné) a rovné střední hodnotě zadaného exponenciálního rozdělení.

A nějak nemohu přijít na řešení druhé části úkolu.

1) jsem vyřešil takto (to by mělo být dobře):

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-11/28413_markov_model.png

Spočtené limitní pravděpodobnosti stavů:
$p_{0} = 0.210526$
$p_{1} = 0.315789$
$p_{2} = 0.315789$
$p_{3} = 0.157895$

2) pro náhodné dílčí doby výpočtu mě zatím napadl jediný způsob, a to ten, že se zprůměrují frekvence přechodů hran představující návrat z kritické sekce (hrany směřující doleva), což se ale ukázalo jako špatné řešení.

$f_{1,0}=p_{1}\mu= 0.315789*2 = 0.631578[1/s]$
$f_{2,1}=p_{2}\mu= 0.315789*2 = 0.631578[1/s]$
$f_{3,2}=p_{3}\mu= 0.157895*2 = 0.31579[1/s]$
$f=\frac{f_{1,0}+f_{2,1}+f_{3,2}}{3}= 0.52632[1/s]$

Matematické Fórum

#1 23. 11. 2019 18:16

Markovské náhodné procesy - kritická sekce

Zápatí