Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Pozdravujem,
Tu https://forum.matweb.cz/viewtopic.p … 76#p594876 v #19 kolega MichalAld dal odkaz na algoritmus vypoctu inverznych matic https://cs.wikipedia.org/wiki/Inverzn%C … př%C3%ADmo .
No vsak, v jeho odkaze chyba dokaz.
Predpokladajme, ze vsetki matice co budeme uvazovat v tomto ramci su typu
Ten dokaz ma suvis z elementarnymi maticami.
Tu nam staci vediet ze elementarna matica na riadkoch jednotkovej matice typu je jedna takehoto typu , ak
1) vymeni dva jej riadky (permutacia)
2) vynasobi jej je riadok nenulovov konstantou (dilatacia)
3) prida nenulovy nasobok jedneho riadku k inemu jej riadku ( transvekcia)
Oznacme taketo elementarne matice
Nech je invertibilna matica ( tiez typu )
Je jednoduche konstatovat ak vynasobit z lava nejaku maticu typu maticou nam da maticu v ktorej sme vykonali taku istu elementarnu operaciu ako v .
Ak podla navodu v danom odkaze napiseme uplne detajlne vsetki operacie ktore na dovedu k inverznej matici , tak mame v poslednom zapise
(kde su zaznacene vsetki elementarne operacie ktore treba urobit)
Co sa pise aj takto ( kde su vsetki nasobenie urobene)
Co tiez znamena ze
Offline
↑ edison:, kludne to urob.
Offline
Ahoj ↑ krakonoš:,
Pochopitelne.
No tu vlasnost elementarnych matic nevidis casto pouzitu.
Inac mas analogicku vlasnost pre stlpce.
Offline
Ahoj ↑ MichalAld:,
Uvedeny dokaz sa tyka bodu 3 a 4 tvojho odkazu.
Co sa tyka bodu 5, ten dokaz najdes v kazdej knihe linearnej algebry.
( co nie je pripad, bodov 3; 4).
Offline
Stránky: 1