Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 12. 2019 17:42
- physicsforever
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Pozice: student
- Reputace: 0
Ko'tované promítání osmistěnu
Zdravím, úloha zní takto: zobrazte v kótovaném promítání pravidelný osmistěn, když znáte přímku na které se nachází hrana a souřadnice středu. Podstavu jsem díky otočení a osové afinitě zvládla, nevím ale jak postupovat dál, když neznám výšku jehlanu. Budu vděčná za jakoukoliv pomoc :)
Offline
#2 19. 12. 2019 19:35
Re: Ko'tované promítání osmistěnu
↑ physicsforever:
Hezký den.
Nejsem si jistý, zda úlohu správně chápu. Jedná-li se o pravidelný osmistěn, tj. o těleso Odkaz, jehož stěny tvoří osm shodných rovnostranných trojúhelníků, pak by bylo účelné upřesnit, co myslíte výškou "jehlanu".
A takový dotaz nejlépe doplnit o náčrtek dosavadního postupu řešení (ať se hraje že 'stejných karet').
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#3 19. 12. 2019 20:41 — Editoval physicsforever (19. 12. 2019 21:12)
- physicsforever
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Ko'tované promítání osmistěnu
Ano, jde o těleso z 8 rovnostranných trojúhelníků. Výškou jehlanu zamýšlím výšku jedný poloviny tělesa, předpokládám, že když si těleso rozdělím napůl v podstavě, jedná se o rovnostranný jehlan:). Možná ale toto není v konstrukci vůbec důležité. Bohužel mi momentálně nejde přiložit nákres, jak to půjde, doplním.
Offline
#4 19. 12. 2019 21:10 — Editoval physicsforever (19. 12. 2019 21:30)
- physicsforever
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Ko'tované promítání osmistěnu
Tak nakonec přidávám nákres:)
QR je přímka m, na které leží hrana. A0-D0 je otočený čtverec podle středu S0
Původně byl zadán bod Q, R a S. A víme, že je osmistěn rovnostranný.
Offline
#5 19. 12. 2019 22:32
Re: Ko'tované promítání osmistěnu
↑ physicsforever:
Všechny hrany osmiúhelníku jsou shodné, jejich skutečná délka = délce hrany podstavy v otočení - např. A0B0.
Rovnostranný jehlan se hodí - pokud se podíváte pozorněji na podstavu v otočení, tak uvidíte, že vzdálenost jejího středu od vrcholů čtverce, tj. např. vzdálenost S0-A0 = právě skutečné výšce uvedeného jehlanu.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#6 19. 12. 2019 23:39
- physicsforever
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Ko'tované promítání osmistěnu
Ano, máte pravdu. Děkuji! Myslíte, že takto je osmistěn správně? Výsledek je zeleně, je to ale trochu špatně vidět. ↑ Jj:
Offline
#7 20. 12. 2019 00:15 — Editoval Jj (20. 12. 2019 08:22)
Re: Ko'tované promítání osmistěnu
↑ physicsforever:
No, osmistěn tam vidět je. Pokud jde o správnost - těžko to posoudím. Jedině, kdybyste tu napsala souřadnice zadaných bodů Q, R, S a nespěchalo to moc.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#8 20. 12. 2019 08:05 — Editoval physicsforever (20. 12. 2019 08:06)
- physicsforever
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Ko'tované promítání osmistěnu
Rozhodně to nespěchá:). Pokud by jste měl zrovna čas a chuť na posouzení mého výsledku, moc by mi to pomohlo. Zde jsou souřadnice: S [0;-1;4.5], Q [3;0;3], R [-1.5; 8; 0]. Dělám to podle levotočivé osy, kladná y souřadnice jde dolů:)
↑ Jj:
Offline
#9 20. 12. 2019 08:09
- physicsforever
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Ko'tované promítání osmistěnu
Každopádně vám děkuju moc za pomoc!
↑ Jj:
Offline
#10 20. 12. 2019 16:42 — Editoval Jj (20. 12. 2019 17:08)
Re: Ko'tované promítání osmistěnu
↑ physicsforever:
Napsala jste souřadnice bodu S[0; -1, 4.5]. Předpokládám, že jde o překlep (v náčrtku užíváte [0; 1; 4.5] ).
Podle Vašeho obrázku asi akceptujete pravý úhel mezi průměty přímky QR a kolmice na ni z bodu S (vizuálně to tak vypadá). Mezi skutečnou přímkou QR a skutečnou kolmicí na ni z bodu S je tento úhel sice pravý, pravý bude i v otočení přímky a kolmice, mezi jejich průměty však pravý být nemůže. To poněkud mění situaci - patu kolmice je třeba nejdříve sestrojit v otočení a pak ji promítnout "zpětně". Něčemu jsem též neporozuměl, tak přikládám náčrtek:
Pokud se tedy nemýlím.
Offline