Matematické Fórum

Dobrý den,

prosím o nasměrování, kde v následujícím výpočtu dělám chybu:

Vypočtěte rychlost elektronu uvolněného z elektronového obalu atomu při fotoefektu, jestliže výstupní práce je 30eV a vlnová délka rtg záření je 1,23 pm! Uvažujte relativistickou změnu hmotnosti.

Uvažoval jsem následovně:
1) spočítám si energii rtg záření, kterou do el. obalu dodávám:

2) od této energie odečtu energii spotřebovanou na uvolnění elektronu z obalu (tj. výstupní práci):


3) tedy většinu energie předám na elektron, ten získá kinetickou energii:


4) vyjádřím v:


5) Podstata mého dotazu: uvažujte relativistickou hmotnost? Postupoval jsem takto (s ohledem na známé veličiny):




relativistická hmotnost vyšla poměrně dost větší než klidová hmotnost elektronu, proto očekávám, že rychlost elektronu bude nepříliš rozdílná od c.

6) Dosazuji do 4) vypočtenou relativistickou hmotnost:


Výsledek je evidentně nesmyslný, uvedené řešení je 2,58*10^8 m/s. Zkoušel jsem se dopočítat hmotnosti z uvedeného řešení, dostal jsem se přes vzorec pro výpočet kinetické energie k výsledku m=4,859*10^-30 kg.

Za každý nápad děkuji.