Matematické Fórum

denvan · 04. 01. 2020 19:44

Zdravím,

potřebovala bych poradit s tímto příkladem:

Dokažte, pro všechna kladná čísla a, b platí: $1/a$ + $1/b$ $\ge$ $4/(a+b)$

Moc děkuji za pomoc.

vlado_bb · 04. 01. 2020 19:59

↑ denvan: No a pokial si sa dostala? (Odpoved "neviem s tym pohnut" je nepripustna - si na vysokej skole.)

denvan · 05. 01. 2020 10:39

Bohužel mé pochody nikam nevedly, jsem teprve na začátku studia, tak se do toho potřebuju nejprve dostat:)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2020-01/17082_received_1067980313542658.jpeg

vlado_bb · 05. 01. 2020 10:55

↑ denvan:Skús zlomky na ľavej strane sčítať.

vanok · 05. 01. 2020 13:57

Ahoj ↑ denvan:,
Poznamka.
Na VS vam urcite pripomenuli pojmy aritmetickeho a aj harmonickeho priemeru.
A tvoje cvicenie sa lahko upravi tak, ze v nom pojde o porovnanie tychto priemerov.
Tak si znovu prestuduj vlasnosti tychto priemerov a vyuzi to na tvoje cvicenie.

MichalAld · 05. 01. 2020 15:48

Od vztahu (z důvodu, kterému nerozumím máš naopak znaménko)

$a^2 + 2ab + b^2 \ge 4ab$

je už k důkazu jen krůček...vycházející z toho, že platí $z^2 \ge 0$

misaH · 05. 01. 2020 16:58

↑ MichalAld:

:-)

Žasnem - a neustále...

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2020 19:44

Dokaž, že pro kladná a, b platí

#2 04. 01. 2020 19:59

Re: Dokaž, že pro kladná a, b platí

#3 05. 01. 2020 10:39

Re: Dokaž, že pro kladná a, b platí

#4 05. 01. 2020 10:55

Re: Dokaž, že pro kladná a, b platí

#5 05. 01. 2020 10:57 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: Není třeba.

#6 05. 01. 2020 13:57

Re: Dokaž, že pro kladná a, b platí

#7 05. 01. 2020 15:48

Re: Dokaž, že pro kladná a, b platí

#8 05. 01. 2020 16:58

Re: Dokaž, že pro kladná a, b platí

Zápatí