Matematické Fórum

↑ ShadyDrob_cz:

Hezký den.

Řekl bych pouvažovat, jak uplatnit Archimédův zákon. Miska se zřejmě  utopí, začne-li do ní přetékat voda přes okraj. Misku nadnáší vztlak, dolů ji táhne váha plechu + vody prosáklé dnem.

Na to aby sa miska potopila, musí do nej natiecť isté kritické množstvo vody, ktorého tiaž spolu s tiažou misky nakoniec prekoná vztlakovú silu, ktorou okolitá voda misku nadnáša (je dobré si k tomu spraviť náčrt situácie). Bude platiť



kde je hydrostatická vztlaková sila vody pôsobiacej na misku, je tiaž vody v miske a tiaž misky samotnej.

Keďže hustoty vody aj medi sú dané a neuvažuje sa vplyv atmosférického tlaku, jediným problémom ostáva správne určiť tvar a následne objem jednotlivých uvažovaných telies - voda vytlačená miskou, voda v miske, miska samotná. Pretože si však neukázal postup svojho riešenia, nikto z nás nevie povedať kde nastala chyba.

Z pohľadu "bežnej" školskej matematiky sa jedná o nie celkom často používané telesá, ktoré sa nazývajú (pol)guľová vrstva a guľový vrchlík. Ak sa nepožaduje odvodenie výrazov pre objemy týchto telies, tak si ich vieš vyhľadať na internete alebo v učebnici. V opačnom prípade ich bude treba odvodiť zo známych údajov.