Matematické Fórum

_NanoP_

Dobrý den,
narazil jsem v učebnici na tento příklad a moc se s ním nedokáži popasovat.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2020-01/38637_Sn%25C3%25ADmek%2Bobrazovky%2B%252864%2529.png

Moje původní idea byla ta, že si vypočítám elektrickou sílou, kterou na sebe navzájem působí jednotlivé náboje (na náboj Q1, bude působit síla z náboje Q2 a Q3 atd...). Z ní dopočítám intenzitu (E)

Příklad jsem chtěl dokočit přes práci v elektrickém poli. $\varphi$ = W/Q ; W = Q*E... Mám vypočíta čas, takže konec byl byl asi t = P*W

Přesto se nejsem schopný nikam dostat.
Předem děkuji za každé popostrčení.

edison · 06. 01. 2020 22:08

Základní myšlenka je správná. Máme sílu a ta působí na dráze, na což se spotřebuje energie W=F*s. Ale tak jednoduché to není, síla cestou poroste a tak se musí integrovat.

Taky tam vidím t=P*W - to je špatně

Ferdish · 07. 01. 2020 01:10

Tak tak, ako píše kolega ↑ edison:. Celková sila pôsobiaca na Q1 sa bude so zmenou polohy meniť.

Hint: využi zmeny uhla, pod ktorou náboj Q1 "vidí" úsečku Q2Q3 pri svojom pohybe.

MichalAld · 07. 01. 2020 12:22

Mohu se mýlit, ale já bych si spočítal přímo potenciál (kolem těch dvou nábojů), to je mnohem jednodušší než počítat intenzitu a pak ji integrovat - a energie potřebná k přenesení náboje mezi dvěma body je pak prostě rozdíl potenciálů krát náboj...

medvidek · 07. 01. 2020 17:26

↑ MichalAld:
To je jednoznačně lepší postup. Nebo spočítat energii soustavy všech nábojů "před" a "po", což je ale v principu to samé.

Ferdish · 07. 01. 2020 18:26

Dá sa aj tak. Každopádne integrovaniu sa zadávateľ nevyhne.

medvidek

↑ Ferdish:
??

Jedná se o konzervativní (potenciálové pole).

Jj · 07. 01. 2020 19:47

↑ medvidek:

Zdravím.

Ovšem podle zadání úlohy se má spočítat čas na přemístění náboje s omezením výkonu - to půjde taky bez integrace?

medvidek

Rozdíl energií před a po (nebo spíš rozdíl mezi po a před):
$E_2-E_1=\frac{1}{ 4 \pi \epsilon_0}$\frac{Q^2}{d/2}+\frac{Q^2}{d/2}-\frac{Q^2}{d}-\frac{Q^2}{d}$$

Čas $t$ potřebný na vykonání práce při výkonu $P$ :

$t=\frac{E_2-E_1}{P}$

Jj · 07. 01. 2020 20:10 — Editoval Jj (07. 01. 2020 20:12)

↑ medvidek:

Tak to mi nedošlo.

MichalAld · 07. 01. 2020 22:26

Když už tu je takový příklad, je také docela dobré si uvědomit, jakou silou se takovéto náboje přitahují či odpuzují. Když tedy uvážíme jen dva, vzdálené od sebe těch 1.7m, působí na sebe silou kolem 45MN (čtyři a půl tisíce tun).

Jj · 07. 01. 2020 22:43

↑ MichalAld:

Jj, kdysi jsem si u podobného příkladu chtěl udělat náčrtek v měřítku ...

Matematické Fórum

#1 06. 01. 2020 20:25 — Editoval _NanoP_ (06. 01. 2020 20:33)

Příklad - Elektřina

#2 06. 01. 2020 22:08

Re: Příklad - Elektřina

#3 07. 01. 2020 01:10

Re: Příklad - Elektřina

#4 07. 01. 2020 12:22

Re: Příklad - Elektřina

#5 07. 01. 2020 17:26

Re: Příklad - Elektřina

#6 07. 01. 2020 18:26

Re: Příklad - Elektřina

#7 07. 01. 2020 19:04 — Editoval medvidek (07. 01. 2020 19:07)

Re: Příklad - Elektřina

#8 07. 01. 2020 19:47

Re: Příklad - Elektřina

#9 07. 01. 2020 20:06 — Editoval medvidek (07. 01. 2020 20:10)

Re: Příklad - Elektřina

#10 07. 01. 2020 20:10 — Editoval Jj (07. 01. 2020 20:12)

Re: Příklad - Elektřina

#11 07. 01. 2020 22:26

Re: Příklad - Elektřina

#12 07. 01. 2020 22:43

Re: Příklad - Elektřina

Zápatí