Matematické Fórum

Explo · 23. 01. 2020 11:33

Ahoj,

Asi se jedná o úplně triviální záležitost, ale já si s tím nevím rady, nevím vůbec jak na to.

Konkrétní zadání je:
f(x)= 3x^2+3x+5
g(x)= x^2+x+9

(vypočti obsah plochy ohraničený grafy funkcí)
Předpokládám, že se na to půjde přes integrál, ale postup, ten opravdu neznám. Děkuji moc za pomoc.

S ničím jiným problém nemám, ale s tímhle jsem úplně mimo mísu, případně moc děkuji za rady, vážím si toho.

Hezký den.

laszky · 23. 01. 2020 11:48

↑ Explo:

Ahoj. Urci, body $x_1$ a $x_2$ , ve kterych je $f(x)=g(x)$ (tj. pruseciky obou funkci).

Nasledne spocitej $\left|\int_{x_1}^{x_2}g(x)-f(x)\, \mathrm{d}x\right|$ .

surovec · 23. 01. 2020 11:49

↑ Explo:
Zjisti si průsečíky (-2 a 1), to jsou meze integrálu. Od horní funkce (g(x)) odečti tu spodní (f(x)). Mělo by vyjít 9.

Explo · 23. 01. 2020 11:59

↑ laszky: Děkuji moc :)

Explo · 23. 01. 2020 12:10

↑ surovec: Děkuji moc :)

mihal11

Ahoj potřebuji poradit, zda to počítám správě. Výpočet plochy ohraničené fce y1=(x+1)^{2}, y2=1, y3=0 , x náleží do intervalu -1,1. Nechápu proč se zadává funkce y=0.

Můj výsledek je vlastně součet dvou ploch, kdy jedna je $\int_{-1}^{0}$ y2- y1 a druhá $\int_{0}^{1}$ y1 - y2.
Je to tak správně?

Jj · 25. 01. 2020 12:52

↑ mihal11:

Hezký den.

Podle mě ne. Udělejte si náčrtek a akceptujte zadání y = 0.

Jinak - nevkládejte dotazy do cizího tématu - viz pravidla fóra.

MichalAld · 25. 01. 2020 13:21

Z grafu je to hezky vidět, co se má vlastně počítat.

mihal11 · 25. 01. 2020 19:22

↑ MichalAld: ten graf jsem nakreslil stejne, jen nevim jaka ta plocha se ma spocitat.

MichalAld · 25. 01. 2020 21:02

↑ mihal11:
No tak na invervalu <-1,0> to mezi zelenou a modrou, a na intervalu <0,1> to mezi zelenou a červenou. Jinak to moc nedává smysl.

mihal11 · 26. 01. 2020 08:01

↑ MichalAld:ja to delal mezi cervenou a modrou a pak mezi modrou a cervenou. Tak nevim😐

Matematické Fórum

#1 23. 01. 2020 11:33

Výpočet obsahu plochy ohraničené grafy funkcí.

#2 23. 01. 2020 11:48

Re: Výpočet obsahu plochy ohraničené grafy funkcí.

#3 23. 01. 2020 11:49

Re: Výpočet obsahu plochy ohraničené grafy funkcí.

#4 23. 01. 2020 11:59

Re: Výpočet obsahu plochy ohraničené grafy funkcí.

#5 23. 01. 2020 12:10

Re: Výpočet obsahu plochy ohraničené grafy funkcí.

#6 25. 01. 2020 10:25 — Editoval mihal11 (25. 01. 2020 10:29)

Re: Výpočet obsahu plochy ohraničené grafy funkcí.

#7 25. 01. 2020 12:52

Re: Výpočet obsahu plochy ohraničené grafy funkcí.

#8 25. 01. 2020 13:21

Re: Výpočet obsahu plochy ohraničené grafy funkcí.

#9 25. 01. 2020 19:22

Re: Výpočet obsahu plochy ohraničené grafy funkcí.

#10 25. 01. 2020 21:02

Re: Výpočet obsahu plochy ohraničené grafy funkcí.

#11 26. 01. 2020 08:01

Re: Výpočet obsahu plochy ohraničené grafy funkcí.

Zápatí