Matematické Fórum

Pozitron · 01. 02. 2020 18:15

Dobrý den,
Ve škole jsme dostali dobrovolný ůkol, urči kolik existuje dvaceti ciferných čísel s ciferným součtem 115.
A nevím si s ním rady, napadlo mě použít vytvořující funkce a určit člen před x na 115 udělal jsem polynom který mám vynásobit $(1+x+x^{2}+x^{3}+x^{4}+x^{5}+x^{6}+x^{7}+x^{8}+x^{9})(x+x^{2}+x^{3}+x^{4}+x^{5}+x^{6}+x^{7}+x^{8}+x^{9})^{19}$
ale nevím jak se dostat k tomu členu, tak se ptám jestli tam není nějaký trik, nebo nějaké ůplně jiné řešení.

laszky · 01. 02. 2020 18:52

↑ Pozitron:

Ahoj, pokud ti to pomuze, tak pocitac rika, ze koeficient pred $x^{115}$ je

$192\;699\;248\;913\;381\;466 = 2\times43\;344\;419\times2\;222\;884\;207$

Myslim ale, ze pozadovana odpoved bude nejake kombinacni cislo (soucet kombinacnich cisel).

Pozitron · 01. 02. 2020 19:48

↑ laszky:
a nevíš jestli to nejde zpočíst nějak přes ty vytvořující funkce?

Matematické Fórum

#1 01. 02. 2020 18:15

generující(vytvořující) funkce

#2 01. 02. 2020 18:52

Re: generující(vytvořující) funkce

#3 01. 02. 2020 19:48

Re: generující(vytvořující) funkce

Zápatí