Matematické Fórum

Pozitron · 02. 02. 2020 13:17

Dobrý den,
na internetu jsem našel příklad urči předpis pro $a_{n}$
//forum.matweb.cz/upload3/img/2020-02/45203_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png
Když jsem to počítal tak mi furt nevycházely ty jejich členy $\alpha, \beta, \gamma$
Postup:
zvolíme $f(x)=\sum_{0}^{\infty }a^{n}x^{n}$
a po pár rutinních početních operacích dostaneme z $a_{n}=4a_{n-1}-4a_{n-2}+1$ (jen jsme pozměnily značení)
toto $f(x)=\frac{x}{(1-x)(2x-1)(2x-1)}$ a pokud to rozdělíme na parciální zlomky dostaneme $f(x)=\frac{1}{1-x}+\frac{1}{(2x-1)^{2}}+\frac{2}{2x-1}$ z toho vidíme že mám jiné $\alpha, \beta, \gamma$ než v řešení.
v tomhle nemůžu najít chybu, tak prosím o pomoc, kde mám chybu? (pokud mám špatně zpočtenou f(x) tak mi prosím napište a já pošlu celý postup)
Předem děkuji za odpověd.

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2020 13:17

vytvořujíci funkce

Zápatí