Matematické Fórum

Zdravim, chtel bych nejake smysluplne reseni na urovni stredni skoly techto 4 prikladu:


Na nakloněné rovině jsou dva na sebe navazující úseky, každý o délce s. Kulička pohybující se po nakloněné rovině proběhla první úsek za dobu t1, druhý úsek za dobu t2 (t1=t2) . Určete úhel sklonu nakloněné roviny. Tření a odpor prostředí zanedbejte. Řešte nejprve obecně, poté číselně pro hodnoty: s=3m t1=0,6s t2= 0,4s

       
Těleso je vrženo jednou vzhůru po nakloněné rovině o délce d a úhlu sklonu (alfa) takovou rychlostí, že se zastaví na horní hraně nakloněné roviny a přepadne volným pádem na horizontální rovinu, z níž bylo vrženo. Podruhé je vrženo stejnou rychlostí (i co do směru) šikmým vrhem. Určete poměr horizontálních vzdáleností od místa vrhu k místu dopadu a stanovte, pro který úhel (alfa)  jsou si obě vzdálenosti rovny. Tření a odpor vzduchu zanedbejte.

Z dolu hlubokého 864 m se dopravuje ruda výtahem, jehož tíha i s nákladem je 5000 kp. Výtah stoupá z nejnižší polohy po dráze 192m rovnoměrně zrychleným pohybem, přitom působí na něj tažná síla lana 5 750 kp. Na dalším úseku dráhy o délce 480 m se pohybuje pohybem rovnoměrným a na zbývajícím úseku dráhy koná pohyb rovnoměrně zpožděný tak, že se dostane na povrch země s nulovou rychlostí. Vypočítejte celkovou dobu trvání výstupu a tažnou sílu lana na druhém a na třetím úseku dráhy.

       
Malá kulička hmoty m je zavěšena na niti délky 1. Při napjaté niti je vychýlena z rovnovážné polohy a nárazem uvedena do rovnoměrného pohybu po kružnici ve vodorovné rovině. Vzdálenost roviny od pevného bodu závěsu je h. a) Určete velikost dostředivé síly, která působí na kuličku. b) Určete počet otáček kuličky za minutu. Nejprve řešte obecně, poté
číselně pro m=50g, h=1,5 m, 1=1,6 m.