Matematické Fórum

hcetefil

//forum.matweb.cz/upload3/img/2020-02/17827_Capture.PNG
Vobec neviem ako by som mal vypocitat tento priklad. Prosim nejaku napovedu ale nie riesenie.

Al1 · 20. 02. 2020 18:20

↑ hcetefil:
Zdravím,

představ si koberec jako kvádr. Jeho objem a objem válce musí být stejný.

misaH · 20. 02. 2020 18:28

↑ Al1:

:-)

hcetefil · 20. 02. 2020 18:30

↑ Al1:

Diki za riesenie :) Nenapadlo ma to riesit cez objem.

↑ misaH:
A ako mam zmenit spiralu na kruznice?

misaH · 20. 02. 2020 19:03

↑ hcetefil:

Keď som videla riešenie od Ala, tak som odpoveď zrušila...

Myslela som nejaké sústredné kružnice, ktorých polomery sa líšia o hrúbku koberca a ktorých súčet obvodov je 4m.

Možno to nie je úplná blbosť, ale samozrejme, riešenie od kolegu je určite to pravé...

hcetefil · 21. 02. 2020 13:10

↑ misaH:
Aha, jasne. Ale mozno by sa to naozaj tak dalo vypocitat. Ale jednoduhsie je to od Al1, to je pravda.

misaH · 21. 02. 2020 13:34

↑ hcetefil:

:-)

Bolo by to len približné, Alovo presné...

MichalAld · 21. 02. 2020 15:45

Ještě k tomu misaH-inému řešení přes spirálu...

Délka jednoho závitu spirály o poloměru r a stoupání d se nebude příliš lišit od délky kružnice o poloměru r. A poloměr můžeme vyjádřit jako počet vrstev * jejich tloušťka, takže r = n.d

Celková délka koberce smotaného do spirály o n vrstvách, zejména když těch vrstev bude více, by tedy mohla být něco kolem

$L = 2 \pi (1d) + 2 \pi (2d) + 2 \pi (3d) + ... 2 \pi (nd) = 2 \pi d (1+2+3+...+n) = 2 \pi d \frac{(n+1)n}{2}$

Což je zhruba (když n bude o dost větší než 1, můžeme (n+1)*n nahradit n*n)

$L = \pi d n^2$

Takže když vyjádříme n, případně rovnou poloměr n.d

$n=\sqrt{\frac{L}{\pi d}}$

$nd=\sqrt{\frac{Ld}{\pi}} = \sqrt{\frac{400*0.8}{\pi}}= \sqrt{\frac{320}{\pi}}= \sqrt{\frac{64*5}{\pi}}= 8\sqrt{\frac{5}{\pi}}$

misaH · 21. 02. 2020 16:40

↑ MichalAld:

No teda!

:-)

MichalAld · 21. 02. 2020 17:51

↑ misaH:

Psal jsem to přímo jak jsem to vymýšlel, takže jsem byl sám překvapený, jak může nepřesný postup vést k přesnému výsledku...

To víš, tohle není základka, to je jen střední, takže tam je naděje, že občas i něco spočítám....základku už jsem vzdal...

Matematické Fórum

#1 20. 02. 2020 17:59 — Editoval hcetefil (20. 02. 2020 18:00)

Stereometria

#2 20. 02. 2020 18:12 Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH.

#3 20. 02. 2020 18:20

Re: Stereometria

#4 20. 02. 2020 18:28

Re: Stereometria

#5 20. 02. 2020 18:30

Re: Stereometria

#6 20. 02. 2020 19:03

Re: Stereometria

#7 21. 02. 2020 13:10

Re: Stereometria

#8 21. 02. 2020 13:34

Re: Stereometria

#9 21. 02. 2020 15:45

Re: Stereometria

#10 21. 02. 2020 16:40

Re: Stereometria

#11 21. 02. 2020 17:51

Re: Stereometria

Zápatí