Matematické Fórum

matějhauryliuk · 07. 03. 2020 15:11

V rovině je zadáno dvanáct různých přímek. Prvních pět
přímek je vzájemně rovnoběžných a zbylých sedm přímek je
kolmých k prvním pěti přímkám (jsou tedy také vzájemně
rovnoběžné). Kolik existuje obdelníků (mezi něž počítáme
i čtverce), jejichž všechny strany leží na některých z těchto
přímek? (210)

misaH · 07. 03. 2020 15:15

↑ matějhauryliuk:

Veď si si už odpovedal - či?

zdenek1 · 07. 03. 2020 16:22

↑ matějhauryliuk:
Co je na tom těžkého?
Obdélník je určen dvěma svislými a dvěma vodorovnými stranami (když si ty přímky správně natočíš)
Takže vyberu první dvojici ${5\choose2}$ a pak druhou ${7\choose2}$ a protože jsou výběry nezávislé, dostanu
${5\choose2}\cdot {7\choose2}$

matějhauryliuk · 07. 03. 2020 18:25

↑ zdenek1: děkuji!

Matematické Fórum

#1 07. 03. 2020 15:11

Těžký příklad na kombinatoriku

#2 07. 03. 2020 15:15

Re: Těžký příklad na kombinatoriku

#3 07. 03. 2020 16:22

Re: Těžký příklad na kombinatoriku

#4 07. 03. 2020 18:25

Re: Těžký příklad na kombinatoriku

Zápatí