Matematické Fórum

Petik18 · 09. 03. 2020 16:46

Ahoj,
chtěla bych poprosit o pomoc s řešením pravděpodobnosti z maturitních testů.

Do školního kola recitační soutěže se přihlásilo 5 chlapců a 25 dívek.
Losuje se pořadí, v jakém budou vystupovat.
Určete
a) pravděpodobnost, že jako druhý vystoupí chlapec, když jako první vystoupí dívka.
b) pravděpodobnost, že jako třetí vystoupí chlapec nebo dívka

u a) mě napadla, že by mohlo být
na prvním místo mohu vybrat z 25 dívek, na druhé z pěti chlapců, a na ostatní místa zbývá 28 dětí a počet všech možností jak je umístit je 30!

ale to mi nevychází

Ferdish · 09. 03. 2020 16:51

↑ Petik18:
Zdravím, koľko ti vyšlo a koľko má podľa výsledkov vyjsť?

Petik18

↑ Ferdish:

má vyjít 5/29

25 $\cdot$ 5 $\cdot$ 28! / 30!
a mě vyjde 25/174

laszky · 09. 03. 2020 17:03 — Editoval laszky (09. 03. 2020 17:05)

↑ Petik18:

Ahoj, rekl bych, ze v tom a) je proste situace, ze mas uz jen 24 divek a 5 chlapcu a zajima te, jaka je pravdepodobnost, ze prvni (celkove tedy druhy) bude chlapec. Ten tvuj postup nemuzes pouzit, protoze v nem pocitas i se situaci, kdy bude prvni chlapec (je to schovany v tech 30!). Spravne musis proste tu prvni holku uplne vyradit (zapomenout), pak budes mit 29! vsech moznosti a priznivych jich bude 5 x 28!. Omlouvam se, ze jsem vam do toho vlezl :)

Ferdish

↑ laszky:
Dobre si spravil, lámal som si hlavu nad tým, či nerobím niečo nesprávne pri určovaní počtu priaznivých javov...teraz už viem kde bol problém. Poučenie aj pre mňa :-)

Petik18 · 09. 03. 2020 17:12

↑ laszky:

Dobře, děkuji, ale samotnou by mě asi nenapadlo, že tu holku tam nemám počítat

Petik18 · 09. 03. 2020 17:19

a kdybych aplikovala tento postup i na to za

b) tak by to bylo 5x27!+25x27! / 28!

kdybych vynechvala tedy ty dvě děti předtím a začala bych až od třetího, ale tam nevím kdo by byl na prvních dvouch místech

laszky · 09. 03. 2020 17:23

↑ Petik18:

Jeste k tomu a) Mohlo by te treba napadnout, ze se jedna o podminenou pravdepodobnost a vzpomenout si na vzorecek

$P(A|B) = \frac{P(A\cap B)}{P(B)}$ .

Pokud je jev B=prvni vylosovanou je holka, pak $P(B)=\frac{25}{30}=\frac{5}{6}$ .
Pokud je jev A=druhy vylosovany je kluk, potom jev $A\cap B$ = prvni vylosovana dvojice je holka kluk (v tomto poradi), pricemz, jak uz si sama napsala

$P(A\cap B) = \frac{25\times 5\times 28!}{30!} = \frac{25}{29\times 6}$ .

Celkove tedy

$P(A|B) = \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{\frac{25}{29\times 6}}{\frac{5}{6}} = \frac{25}{29\times 6}\cdot\frac{6}{5} = \frac{5}{29}$

Ferdish

↑ Petik18:
No neviem...b) mi príde ako taký malý chyták u ktorého nie je treba nič počítať. Prvé, druhé, tretie alebo vôbec hocijaké miesto v danom poradí viem vždy niekým obsadiť a podľa zadania nezáleží na pohlaví, takže pp je 100%.

Petik18 · 09. 03. 2020 17:44

↑ Ferdish:

Ajo děkuji

Petik18 · 09. 03. 2020 17:46

Děkuji za pomoc :)

Matematické Fórum

#1 09. 03. 2020 16:46

Pravděpodobnost

#2 09. 03. 2020 16:51

Re: Pravděpodobnost

#3 09. 03. 2020 16:54 — Editoval Petik18 (09. 03. 2020 16:58)

Re: Pravděpodobnost

#4 09. 03. 2020 17:03 — Editoval laszky (09. 03. 2020 17:05)

Re: Pravděpodobnost

#5 09. 03. 2020 17:06 — Editoval Ferdish (09. 03. 2020 17:08)

Re: Pravděpodobnost

#6 09. 03. 2020 17:12

Re: Pravděpodobnost

#7 09. 03. 2020 17:19

Re: Pravděpodobnost

#8 09. 03. 2020 17:23

Re: Pravděpodobnost

#9 09. 03. 2020 17:34 — Editoval Ferdish (09. 03. 2020 17:35)

Re: Pravděpodobnost

#10 09. 03. 2020 17:44

Re: Pravděpodobnost

#11 09. 03. 2020 17:46

Re: Pravděpodobnost

Zápatí