Matematické Fórum

xFandas · 18. 03. 2020 22:14

Ahoj,
tento příklad se mi nedaří vyřešit ani po hodině přemýšlení. Celý zlomek jsem si dal pod společnou odmocninu a odmocninu jsem tedy přestal zatím uvažovat, snažil jsem se upravovat mnoha způsoby, ať už vyměňováním $sin^{2}x$ za $1-cos^{2}x$ , vytýkáním $sin^{2}x$ z čitatele a poté krácením, ale pokaždé jsem se buď cyklicky dostal k původnímu zadání nebo se dostal k výsledku ve stylu $0\cdot \infty$ , v zadání je přímo vyhledat výsledek pomocí rozšiřování, ale nenapadá mě žádné vhodné, rozdílem čtverců či nějakým doplněním na součet dvojčlenů na druhou jsem se nikam nedostal. Dle grafu by měl výsledek vyjít zřejmě 2, ale vůbec nevím, jak se k tomu dopracovat.
Předem děkuji za pomoc.
$\lim_{x\to0}\frac{\sqrt{x^{2}+3sin^{2}x}}{\sqrt{sin^{2}x}}$

vanok · 18. 03. 2020 22:28

Ahoj ↑ xFandas:
Pomoc.
Na jedno riesenie staci vysetrit $\frac x{\sin x}$ v okoli 0. A potom to ucinne vyuzit.

Matematické Fórum

#1 18. 03. 2020 22:14

Úprava (rozšíření) limity

#2 18. 03. 2020 22:28

Re: Úprava (rozšíření) limity

Zápatí