Matematické Fórum

1jirka22 · 19. 03. 2020 00:41

Dobrý den,

mohli byste mně prosím objasnit, proč jednotková kružnice v řádkové normě je vlastně ''čtverec'' a ve sloupcové normě je to ''kosočtverec''?

Děkuji moc :)

vanok · 19. 03. 2020 01:22

Ahoj ↑ 1jirka22:,
Pomoc.
Staci si napisat presne definiciu normy v kazdom pripade.

laszky · 19. 03. 2020 01:26

↑ 1jirka22:

Ahoj. Mas zrejme na mysli normy

$\|(x,y)\|_1=|x|+|y|$

$\|(x,y)\|_2=\sqrt{x^2+y^2}$

$\|(x,y)\|_\infty=\max\{|x|,|y|\}$

Potom mnozina bodu roviny takovych, ze

$\|(x,y)\|_1=1$ je kosoctverec o delce strany $\sqrt{2}$ (vlastne je to ctverec otoceny o 45 stupnu)

$\|(x,y)\|_2=1$ je jednotkova kruznice

$\|(x,y)\|_\infty=1$ je ctverec o delce strany 2

1jirka22 · 19. 03. 2020 01:29

↑ vanok:
Díky za reakci, to už jsem zkoušel, jenže z toho moc nedokážu vykoukat, proto jsem napsal jsem...

1jirka22 · 19. 03. 2020 01:47

↑ laszky:
Děkuji moc!
Takže u té řádkové normy zjišťuji jaké jsou maximální hodnoty x, y? U jednotkové kružnice to jsou přímky vodorovné s osou x a y, které prochází -1 a 1? Kdyby například s poloměrem 3 tak takové přímky, které jsou rovnoběžné s osami x, y a prochází -3 a 3?

Matematické Fórum

#1 19. 03. 2020 00:41

Matematické normy

#2 19. 03. 2020 01:22

Re: Matematické normy

#3 19. 03. 2020 01:26

Re: Matematické normy

#4 19. 03. 2020 01:29

Re: Matematické normy

#5 19. 03. 2020 01:47

Re: Matematické normy

Zápatí