Matematické Fórum

Pozitron · 22. 03. 2020 18:32

Dobrý den,
Při počítaní příkladu 29J z náboje:https://math.naboj.org/archive/problems/pdf/math/2012_cs_sol.pdf
jsem někde ve svém řešení udělal chybu a nemohu ji najít, mohli byste mi prosím pomoci ji nalézt.
Řešení:
$x^{2}+ax+1=0$ to lze zapsat jako $(x-c)(x-b)=0$ kde c,b jsou kořeny rovnice
$x^{2}+x+a=0$ to lze zapsat jako $(x-c)(x-d)=0$ kde c, d jsou kořeny rovnice, c je společný kořen
Z Vietových vzorců zjistíme:
$bc=1$
$dc=a$
$d+c=-1$
$b+c=-a$

Ferdish · 22. 03. 2020 19:33

A čo prípad, kedy majú oba spoločné korene? Aspoň jeden neznamená to isté čo práve jeden.

laszky · 22. 03. 2020 19:35

↑ Pozitron:

Ahoj, pokud od sebe odectes prvni dve rovnice a 3., 4. rovnici, ziskas:

$(b-d)c=1-a$
$b-d=1-a$

Z toho uz muzes udelat stejnej zaver, jakej tam maji oni.

Matematické Fórum

#1 22. 03. 2020 18:32

náboj, rovnice s parametrem

#2 22. 03. 2020 19:33

Re: náboj, rovnice s parametrem

#3 22. 03. 2020 19:35

Re: náboj, rovnice s parametrem

Zápatí