Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 28. 03. 2020 01:00 — Editoval laszky (28. 03. 2020 02:55)
Kolik je nakazenych
V jedne zemi, ve ktere zije 10 618 232 obyvatel, probiha testovani lidi na pritomnost viru. Mnozstvi provedenych testu se kazdy den zvysuje: i-ty den je provedeno 8i² testu. Zaroven ale klesa podil testu, ktere vychazeji pozitivne (=prokazi pritomnost viru v tele): i-ty den vyjde pozitivne 25/(2i) procent z provedenych testu. Za predpokladu, ze budou postupne otestovani vsichni obyvatele teto zeme a ze zadny clovek neni testovany dvakrat, kolik celkove testu vyjde pozitivnich?
Offline
#3 28. 03. 2020 08:36 — Editoval Honzc (28. 03. 2020 08:39)
Re: Kolik je nakazenych
Offline
#4 28. 03. 2020 15:42
- check_drummer
- Příspěvky: 4952
- Reputace: 106
Re: Kolik je nakazenych
↑ laszky:
Ahoj, ta čísla jsou smyšlená a nebo přibližně odpovídají počtům doposud provedených testů a procetu pozitivních?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#5 28. 03. 2020 15:43
- check_drummer
- Příspěvky: 4952
- Reputace: 106
Re: Kolik je nakazenych
↑ Pomeranc:
Ahoj, každý model je svým způsobem nereálný. V čem vidíš hlavní nereálnost tohoto a jaký reálnější model bys zvolil?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#6 28. 03. 2020 16:31 — Editoval laszky (28. 03. 2020 16:49)
Re: Kolik je nakazenych
↑ check_drummer:
Ahoj, samozrejme, ze cisla jsem upravil, aby vysledek vysel "hezky". Narust poctu testu vychazi (behem brezna) nasledovne:
Metodou nejmensich crvercu jsem ziskal odhad rustu (viz obrazek) priblizne 8i²-70i+200.
Procenta (bohuzel) prilis neklesaji:
Vychazi mi priblizne konstantni 7,06-0,034i. Takze zde realita CR neodpovida zadani prikladu.
Offline
#8 28. 03. 2020 16:49
Re: Kolik je nakazenych
↑ surovec:
Jedna se o pocet provedenych testu, nikoli o sireni nakazy. Zde si myslim, ze nelze ocekavat eponencialni rust.
Offline
#10 28. 03. 2020 17:30
Re: Kolik je nakazenych
↑ surovec:
Ano, navic nejsem epidemiolog :-) Prijde mi, ze exponencialni rust lze ocekavat u prirodnich procesu. Zvysovani poctu testu je spis administrativni proces (ikdyz do jiste miry reaguje na pocet nakazenych). Na druhou stranu, treba takovy Mooruv zakon asi nema moc spolecneho s prirodou :)
Offline
#11 29. 03. 2020 20:59
Re: Kolik je nakazenych
↑ check_drummer:
Ahoj,
jelikož nejsem modelářka, tak bych ten model dohromady nedala.
Nereálnost spočívá v plošném testování a dokonce tolika lidí. Ti lidé se navíc ještě pořád (sice omezeně) pohybují
a různě se dostávají do kontaktů.
Dále se mi nelíbí, že počet testování je určen neomezenou funkcí. Klidně, ať to ze začátku je klidně kvadratické,
ale pak to musí být omezené. Přece jenom kapacita materiálu pro testy i kapacita laboratoří není neomezená.
Ty procenta už lazsky řekl.
Trošku mi přijde škoda, že model nepočítá s počáteční částí populace, která by již mohla/má ten virus,
když se začíná testovat, protože pak by ten průběh i ty procenta mohly být značně jiné.
Offline
#12 29. 03. 2020 23:02
Re: Kolik je nakazenych
↑ Pomeranc:
Máš pravdu, že ta testovací křivka nebude pořád kvadratická. Řekl bych, že asi nejdřív poroste konvexně, pak konkávně a nakonec asi bude víceméně konstantní. Možná tedy nějaká kubická regrese...
Offline
#13 30. 03. 2020 19:40
- check_drummer
- Příspěvky: 4952
- Reputace: 106
Re: Kolik je nakazenych
↑ Pomeranc:
Možná by to mohl být nějaký dynamický systém, kde počet testovaných nějak bude závislý na počtu doposud pozitivně otestvaných (resp. nemocných). Čekal bych, že čím bude větší nemocnost, tím bude i větší zájem o testy.
Ano, pak se to někde musí zlomit, protože kapacita testů není neomezená... A tam už je to asi opravdu jen hádání...
Zajímavé také je sledovat nějakou korelaci mezi pozitivně otestovanými a skutečně nemocnými (s nějakými příznaky), ale to lze také velmi těžko zjistit, pokud vůbec (max z toho, že někteří lidé nahlásí příznaky, ale díky nedostatku kapacit testování nebudou). A to by se dali ještě uvažovat ti, co pouze nemoc přenáší, ale nakaženi nejsou.
Asi by bylo vhodné nějak zkombinovat všechny tyto faktory (a možná i nějaké další), abychom získali co nejpřesnější výsledky. Ale podle mě nejdůležitější je nějak podchytit "kontakty" mezi lidmi - to asi v době mimo karanténu moc nejde, ale teď by to nějak jít mohlo.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#14 31. 03. 2020 13:13
Offline