Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 28. 03. 2020 01:00 — Editoval laszky (28. 03. 2020 02:55)

laszky
Příspěvky: 2130
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   187 
 

Kolik je nakazenych

V jedne zemi, ve ktere zije 10 618 232 obyvatel, probiha testovani lidi na pritomnost viru. Mnozstvi provedenych testu se kazdy den zvysuje: i-ty den je provedeno 8i² testu. Zaroven ale klesa podil testu, ktere vychazeji pozitivne (=prokazi pritomnost viru v tele): i-ty den vyjde pozitivne 25/(2i) procent z provedenych testu. Za predpokladu, ze budou postupne otestovani vsichni obyvatele teto zeme a ze zadny clovek neni testovany dvakrat, kolik celkove testu vyjde pozitivnich?

Offline

 

#2 28. 03. 2020 01:19

Pomeranc
Příspěvky: 534
Pozice: student
Reputace:   10 
 

Re: Kolik je nakazenych

↑ laszky:

I když se to snažíš nějak spojit se současnou událostí, tak je to trošku nereálné.

Offline

 

#3 28. 03. 2020 08:36 — Editoval Honzc (28. 03. 2020 08:39)

Honzc
Příspěvky: 4189
Reputace:   230 
 

Re: Kolik je nakazenych

↑ laszky:


↑ Pomeranc:
Když se podíváš na výpočet, tak to zas tak úplně nereálné není.

Online

 

#4 28. 03. 2020 15:42

check_drummer
Příspěvky: 3276
Reputace:   90 
 

Re: Kolik je nakazenych

↑ laszky:
Ahoj, ta čísla jsou smyšlená a nebo přibližně odpovídají počtům doposud provedených testů a procetu pozitivních?


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#5 28. 03. 2020 15:43

check_drummer
Příspěvky: 3276
Reputace:   90 
 

Re: Kolik je nakazenych

↑ Pomeranc:
Ahoj, každý model je svým způsobem nereálný. V čem vidíš hlavní nereálnost tohoto a jaký reálnější model bys zvolil?


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#6 28. 03. 2020 16:31 — Editoval laszky (28. 03. 2020 16:49)

laszky
Příspěvky: 2130
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   187 
 

Re: Kolik je nakazenych

↑ check_drummer:

Ahoj, samozrejme, ze cisla jsem upravil, aby vysledek vysel "hezky". Narust poctu testu vychazi (behem brezna) nasledovne:



Metodou nejmensich crvercu jsem ziskal odhad rustu (viz obrazek) priblizne  8i²-70i+200.

Procenta (bohuzel) prilis neklesaji:



Vychazi mi priblizne konstantni 7,06-0,034i. Takze zde realita CR neodpovida zadani prikladu.

Offline

 

#7 28. 03. 2020 16:44

surovec
Příspěvky: 690
Škola: SPŠ
Pozice: student
Reputace:   18 
 

Re: Kolik je nakazenych

↑ laszky:
Takže jsi zvolil kvadratickou regresi. Proč tu a ne exponenciální?

Offline

 

#8 28. 03. 2020 16:49

laszky
Příspěvky: 2130
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   187 
 

Re: Kolik je nakazenych

↑ surovec:

Jedna se o pocet provedenych testu, nikoli o sireni nakazy. Zde si myslim, ze nelze ocekavat eponencialni rust.

Offline

 

#9 28. 03. 2020 17:10

surovec
Příspěvky: 690
Škola: SPŠ
Pozice: student
Reputace:   18 
 

Re: Kolik je nakazenych

↑ laszky:
Takže jde o tvůj osobní odhad, na který není nějaká jednoznačná metodika, jestli tomu rozumím dobře?

Offline

 

#10 28. 03. 2020 17:30

laszky
Příspěvky: 2130
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   187 
 

Re: Kolik je nakazenych

↑ surovec:

Ano, navic nejsem epidemiolog :-) Prijde mi, ze exponencialni rust lze ocekavat u prirodnich procesu. Zvysovani poctu testu je spis administrativni proces (ikdyz do jiste miry reaguje na pocet nakazenych). Na druhou stranu, treba takovy Mooruv zakon asi nema moc spolecneho s prirodou :)

Offline

 

#11 29. 03. 2020 20:59

Pomeranc
Příspěvky: 534
Pozice: student
Reputace:   10 
 

Re: Kolik je nakazenych

↑ check_drummer:

Ahoj,

jelikož nejsem modelářka, tak bych ten model dohromady nedala.

Nereálnost spočívá v plošném testování a dokonce tolika lidí. Ti lidé se navíc ještě pořád (sice omezeně) pohybují
a různě se dostávají do kontaktů.

Dále se mi nelíbí, že počet testování je určen neomezenou funkcí. Klidně, ať to ze začátku je klidně kvadratické,
ale pak to musí být omezené. Přece jenom kapacita materiálu pro testy i kapacita laboratoří není neomezená.

Ty procenta už lazsky řekl.

Trošku mi přijde škoda, že model nepočítá s počáteční částí populace, která by již mohla/má ten virus,
když se začíná testovat, protože pak by ten průběh i ty procenta mohly být značně jiné.

Offline

 

#12 29. 03. 2020 23:02

surovec
Příspěvky: 690
Škola: SPŠ
Pozice: student
Reputace:   18 
 

Re: Kolik je nakazenych

↑ Pomeranc:
Máš pravdu, že ta testovací křivka nebude pořád kvadratická. Řekl bych, že asi nejdřív poroste konvexně, pak konkávně a nakonec asi bude víceméně konstantní. Možná tedy nějaká kubická regrese...

Offline

 

#13 30. 03. 2020 19:40

check_drummer
Příspěvky: 3276
Reputace:   90 
 

Re: Kolik je nakazenych

↑ Pomeranc:
Možná by to mohl být nějaký dynamický systém, kde počet testovaných nějak bude závislý na počtu doposud pozitivně otestvaných (resp. nemocných). Čekal bych, že čím bude větší nemocnost, tím bude i větší zájem o testy.
Ano, pak se to někde musí zlomit, protože kapacita testů není neomezená... A tam už je to asi opravdu jen hádání...

Zajímavé také je sledovat nějakou korelaci mezi pozitivně otestovanými a skutečně nemocnými (s nějakými příznaky), ale to lze také velmi těžko zjistit, pokud vůbec (max z toho, že někteří lidé nahlásí příznaky, ale díky nedostatku kapacit testování nebudou). A to by se dali ještě uvažovat ti, co pouze nemoc přenáší, ale nakaženi nejsou.

Asi by bylo vhodné nějak zkombinovat všechny tyto faktory (a možná i nějaké další), abychom získali co nejpřesnější výsledky. Ale podle mě nejdůležitější je nějak podchytit "kontakty" mezi lidmi - to asi v době mimo karanténu moc nejde, ale teď by to nějak jít mohlo.


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#14 31. 03. 2020 13:13

jarrro
Příspěvky: 5327
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   300 
Web
 

Re: Kolik je nakazenych


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson